SPOJ 375（树链剖分）

题目连接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=28982#problem/I

题意：一棵包含N 个结点的树，每条边都有一个权值，要求模拟两种操作：

(1)改变某条边的权值。

(2)询问U,V 之间的路径中权值最大的边。

树链剖分裸题，入门资料：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6974c8b20100zc61.html

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 10007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 10010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
struct edge
{
    int to,next;
    edge(){}
    edge(int to,int next):to(to),next(next){}
}e[N<<1];
int head[N<<1],tot;
int top[N];//top[v]表示v所在的重链的顶端节点
int fa[N];//父亲节点
int dep[N];//深度
int sz[N];//si[v]表示以v为根节点的子树的节点数
int son[N];//重儿子
int p[N];//p[v]表示v与其父亲节点的连边在线段树中的位置
int fp[N];//与p数组相反
int pos;//所有链构成的线段树总长度
int mx[N<<2],E[N][3];
void addedge(int u,int v)
{
    e[tot]=edge(v,head[u]);
    head[u]=tot++;
}
void init()
{
    tot=0;FILL(head,-1);
    pos=0;FILL(son,-1);
}
void dfs(int u,int f,int d)
{
    sz[u]=1;dep[u]=d;fa[u]=f;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==f)continue;
        dfs(v,u,d+1);
        sz[u]+=sz[v];
        if(son[u]==-1||sz[son[u]]<sz[v])son[u]=v;
    }
}
void getpos(int u,int sp)
{
    top[u]=sp;
    p[u]=++pos;
    fp[pos]=u;
    if(son[u]==-1)return;
    getpos(son[u],sp);
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v!=son[u]&&v!=fa[u])
        {
            getpos(v,v);
        }
    }
}
int Pushup(int rt)
{
    mx[rt]=max(mx[rt<<1],mx[rt<<1|1]);
}
void update(int id,int c,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        mx[rt]=c;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(id<=m)update(id,c,lson);
    else update(id,c,rson);
    Pushup(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)
        return mx[rt];
    int m=(l+r)>>1;
    int res=-inf;
    if(L<=m)res=max(res,query(L,R,lson));
    if(m<R)res=max(res,query(L,R,rson));
    return res;
}
int lca(int u,int v)
{
    int fu=top[u],fv=top[v];
    int res=-inf;
    while(fu!=fv)
    {
        if(dep[fu]<dep[fv])
        {
            swap(fu,fv);swap(u,v);
        }
        res=max(res,query(p[fu],p[u],1,pos,1));
        u=fa[fu];fu=top[u];
    }
    if(u==v)return res;
    if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
    return max(res,query(p[son[u]],p[v],1,pos,1));
}
int main()
{
    int T,n,u,v;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        init();
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&E[i][0],&E[i][1],&E[i][2]);
            addedge(E[i][0],E[i][1]);
            addedge(E[i][1],E[i][0]);
        }
        dfs(1,0,0);
        getpos(1,1);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(dep[E[i][0]]>dep[E[i][1]])
                swap(E[i][0],E[i][1]);
            update(p[E[i][1]],E[i][2],1,pos,1);
        }
        char op[10];
        while(1)
        {
            scanf("%s",op);
            if(op[0]=='D')break;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            if(op[0]=='Q')
                printf("%d
",lca(u,v));
            else update(p[E[u][1]],v,1,pos,1);
        }
    }
}