hdu2412（树形dp）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2412

题意：给定一棵关系树 , 从中选择一些点 , 使这些点均不存在亲子关系 , 最多能取多少个点 , 并且判断取法是否唯一 .

分析：如果这题没有判断唯一性，就和hdu1520一样了。设 dp[i][0] 为在以 i 为根的子树中 , 不选择点 i 最多能够选的数目 ,dp[i][1] 为选择 i 点的最多数目 .

状态转移方程 :

当 u 为叶子节点时 :

dp[u][0]=0;

dp[u][1]=1;

当 u 为非叶子节点时 :

dp[u][0]=sum(max(dp[v][0],dp[v][1]))  (v 为 u 的儿子 )

dp[u][1]=sum(dp[v][0])  (v 为u 的儿子 )

至于判断唯一性：初始化flag数组全为1，即可行的唯一的。如果父节点以下的某一节点取时不唯一了，递归上去的结果也必定不唯一。

if(dp[v][0]>dp[v][1]&&flag[v][0]==0)flag[u][0]=0;//如果取子节点v即dp[v][0]时而flag[v][0]=0；由于dp[u][0]会取dp[v][0]使得flag[u][0]也变为0，即不唯一了

else if(dp[v][1]>dp[v][0]&&flag[v][1]==0)flag[u][0]=0;;//同理取dp[v][1]时而flag[v][1]=0；由于dp[u][0]会取dp[v][1]使得flag[u][0]也变为0，即不唯一了

else if(dp[v][0]==dp[v][1])flag[u][0]=0;//不唯一的源头

if(flag[v][0]==0)flag[u][1]=0;//由于dp[u][1]必取dp[v][0]，所以flag[v][0]为0的话，flag[u][1]也不唯一了。

#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
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#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 210
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
using namespace std;
struct edge
{
    int next,v;
    edge(){}
    edge(int v,int next):v(v),next(next){}
}e[N*2];
int head[N],tot;
int num,n;
int dp[N][2],flag[N][2];
void addedge(int u,int v)
{
    e[tot]=edge(v,head[u]);
    head[u]=tot++;
}
void dfs(int u,int fa)
{
    dp[u][0]=0;dp[u][1]=1;
    flag[u][0]=flag[u][1]=1;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,u);
        dp[u][1]+=dp[v][0];
        dp[u][0]+=max(dp[v][0],dp[v][1]);
        if(dp[v][0]>dp[v][1]&&flag[v][0]==0)flag[u][0]=0;
        else if(dp[v][1]>dp[v][0]&&flag[v][1]==0)flag[u][0]=0;
        else if(dp[v][0]==dp[v][1])flag[u][0]=0;
        if(flag[v][0]==0)flag[u][1]=0;
    }
}

char str[N],s1[N],s2[N];
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        tot=0;num=0;
        map<string,int>mp;
        FILL(head,-1);
        scanf("%s",str);
        mp[str]=++num;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%s%s",s1,s2);
            if(mp.find(s1)==mp.end())mp[s1]=++num;
            if(mp.find(s2)==mp.end())mp[s2]=++num;
            addedge(mp[s1],mp[s2]);
            addedge(mp[s2],mp[s1]);
        }
        dfs(1,-1);
        if(dp[1][1]>dp[1][0]&&flag[1][1]==1)
            printf("%d Yes
",dp[1][1]);
        else if(dp[1][0]>dp[1][1]&&flag[1][0]==1)
            printf("%d Yes
",dp[1][0]);
        else printf("%d No
",max(dp[1][0],dp[1][1]));
    }
}