hdu1561(树形dp)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1561

题意：n座城堡，每个里面都有宝物，要求在你可以攻占m个城堡得到的最多的宝物，但是如果要攻破一个城堡，必须要攻破它依赖的那个城堡，例如，如果a依赖b，那么如果想要攻破a就必须先攻破b。

分析：首先根据依赖关系构建出一棵以0为根节点的树，那么按从上往下的顺序攻取，除了0节点外，在攻取它的子节点前必须先占领了根节点。dp[u][j]表示以u为根节点占领了j个节点取得的最大值，因此：dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[v][k]+dp[u][j-k]).

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#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 250
#define clr(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
using namespace std;
struct edge
{
    int next,v;
    edge(){}
    edge(int v,int next):v(v),next(next){}
}e[N*2];
int head[N],tot,n,m;
int dp[N][N],val[N];
LL Abs(LL a)
{
    return a>0?a:-a;
}
void addedge(int u,int v)
{
    e[tot]=edge(v,head[u]);
    head[u]=tot++;
}
void dfs(int u,int fa)
{
    for(int i=1;i<=m;i++)dp[u][i]=val[u];
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,u);
        if(u)//因为要按顺序攻取，不是0节点的去占领时一定要占取根节点才能往下
        {
            for(int j=m;j>=1;j--)
            for(int k=0;k<j;k++)//k<j因为在u点占了1，在v子树中至多取j-1个节点
                dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]);
        }
        else
        {
            for(int j=m;j>=1;j--)
            for(int k=0;k<=j;k++)
                dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]);
        }
    }
}
int main()
{
    int u,v;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)
    {
        if(n==0&&m==0)break;
        tot=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedge(i,u);
            addedge(u,i);
            val[i]=v;
        }
       dfs(0,-1);
       printf("%d
",dp[0][m]);
    }
}