HDU 3311 Dig The Wells（斯坦纳树）

【题目链接】

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3311

【题意】

    给定k座庙，n个其他点，m条边，点权代表挖井费用，边权代表连边费用，问使得k座庙里的所有和尚都能吃到水的最小费用。

【思路】

    首先一个相连的块里只要有口井就能保证块里的和尚有水。所以这个题目标并不是要让k个点连通，但我们可以转化一下。

    在原图的基础上我们添加0号结点，由0号结点向所有的点连边为该点的点权，代表挖井的费用，从而保证每个块里都有井，则问题转化为求以0为根包含k个点的斯坦纳树。

　 模板可以上了。

    奇技淫巧系列。。。

【代码】

#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 1e3+10;
const int M = 2e4+10;
const int inf = 0xf0f0f0f;
const int P = 10;

ll read() {
    char c=getchar();
    ll f=1,x=0;
    while(!isdigit(c)) {
        if(c=='-') f=-1; c=getchar();
    }
    while(isdigit(c))
        x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}
struct Edge { int v,w,nxt;
}e[M];
int en=1,front[N];
void adde(int u,int v,int w) 
{
    e[++en]=(Edge){v,w,front[u]}; front[u]=en;
}

int n,m,K;
int f[1<<P][N];
queue<int> q; int inq[N];

void spfa(int* dis) 
{
    while(!q.empty()) {
        int u=q.front(); q.pop();
        inq[u]=0;
        trav(u,i) {
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]>dis[u]+e[i].w) {
                dis[v]=dis[u]+e[i].w;
                if(!inq[v])
                    inq[v]=1,q.push(v);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&K,&n,&m)==3) {
        en=1;
        memset(front,0,sizeof(front));
        int rt=0;
        n+=K;
        FOR(i,1,n) {
            int w=read();
            adde(rt,i,w),adde(i,rt,w);
        }
        FOR(i,1,m) {
            int u=read(),v=read(),w=read();
            adde(u,v,w),adde(v,u,w);
        }
        memset(f,0xf,sizeof(f));
        FOR(i,0,K) f[1<<i][i]=0;
        int all=1<<(K+1);
        FOR(st,1,all-1) {
            FOR(i,0,n) {
                for(int s=st&(st-1);s;s=(s-1)&st)
                    f[st][i]=min(f[st][i],f[s][i]+f[st^s][i]);
                if(f[st][i]!=inf) q.push(i),inq[i]=1;
            }
            spfa(f[st]);
        }
        printf("%d
",f[all-1][rt]);
    }
    return 0;
}