点分治练习： boatherds

【题面】

求一颗树上距离为K的点对是否存在

输入数据

n,m

接下来n-1条边a,b,c描述a到b有一条长度为c的路径

接下来m行每行询问一个K

输出数据

对于每个K每行输出一个答案，存在输出“AYE”,否则输出”NAY”(不包含引号）

数据范围

对于30%的数据n<=100

对于60%的数据n<=1000,m<=50

对于100%的数据n<=10000,m<=100,c<=1000,K<=10000000

【思路】

       树分治。

       离线存储m个询问。分治判断该m个询问是否能够出现。

       具体操作：假设当前处理第S个子树，exist[]中存储着前S-1棵子树中出现过的dis，一遍dfs得到S子树的所有dis，并判断m个询问。

       时间复杂度为O(nmlogn)

       别放了exist[0] <- 0和清空exist就好了QAQ

【代码】

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std;

const int N = 1e4+10;
const int M = 1e7+10;

struct Edge {
    int v,w;
    Edge(int v=0,int w=0) :v(v),w(w){}
};
vector<Edge> g[N];
int n,m,k,q[N],ans[N];
int root,size,siz[N],f[N],dis[N],vis[N],tmp[N],l1,l2,exist[M];

void getroot(int u,int fa) {
    siz[u]=1; f[u]=0; exist[0]=1;
    for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
        int v=g[u][i].v;
        if(v!=fa && !vis[v]) {
            getroot(v,u);
            siz[u]+=siz[v];
            if(siz[v]>f[u]) f[u]=siz[v];
        }
    }
    f[u]=max(f[u],size-siz[u]);
    if(f[u]<f[root]) root=u;
}
void dfs(int u,int fa) {
    tmp[++l1]=dis[u];
    for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
        int v=g[u][i].v;
        if(v!=fa && !vis[v]) {
            dis[v]=dis[u]+g[u][i].w;
            dfs(v,u);
        }
    }
}
void solve(int u) {
    vis[u]=1;
    l1=l2=0;
    for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
        int v=g[u][i].v;
        l2=l1+1;
        if(!vis[v]) {
            dis[v]=g[u][i].w;
            dfs(v,u);
            FOR(i,l2,l1) FOR(j,1,m) 
                if(q[j]>=tmp[i] && exist[q[j]-tmp[i]]) ans[j]=1;
            FOR(i,l2,l1) exist[tmp[i]]=1;
        }
    }
    FOR(i,1,l1) exist[tmp[i]]=0;
    for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
        int v=g[u][i].v;
        if(!vis[v]) {
            root=0; getroot(u,-1);
            size=siz[v]; solve(root);
        }
    }
}

void read(int& x) {
    char c=getchar(); int f=1; x=0;
    while(!isdigit(c)){if(c=='-') c=-1; c=getchar();}
    while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
    x*=f;
}
int main() {
    //freopen("in.in","r",stdin);
    //freopen("out.out","w",stdout);
    read(n),read(m);
    int u,v,w;
    FOR(i,1,n-1) {
        read(u),read(v),read(w);
        g[u].push_back(Edge(v,w));
        g[v].push_back(Edge(u,w));
    }
    FOR(i,1,m) read(q[i]);
    size=n; f[0]=1e9; root=0;
    getroot(1,-1); solve(root);
    FOR(i,1,m) if(ans[i]) puts("AYE"); else puts("NAY");
    return 0;
}