洛谷2583 地铁间谍(UVa1025A Spy in the Metro)
本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=2583
题目描述
特工玛利亚被送到S市执行一个特别危险的任务。她需要利用地铁完成他的任务，S市的地铁只有一条线路运行，所以并不复杂。
玛利亚有一个任务，现在的时间为0，她要从第一个站出发，并在最后一站的间谍碰头。玛利亚知道有一个强大的组织正在追踪她，她知道如果一直呆在一个车
站，她会有很大的被抓的风险，躲在运行的列车中是比较安全的。所以，她决定尽可能地呆在运行的列车中，她只能往前或往后坐车。
玛利亚为了能准时且安全的到达最后一个车站与对方碰头，需要知道在在车站最小等待时间总和的计划。你必须写一个程序，得到玛丽亚最短的等待时间。当然，到了终点站之后如果时间还没有到规定的时刻，她可以在车站里等着对方，只不过这个等待的时刻也是要算进去的。
这个城市有n个车站，编号是1-n，火车是这么移动的：从第一个车站开到最后一个车站。或者从最后一站发车然后开会来。火车在每特定两站之间行驶的时间是固定的，我们也可以忽略停车的时间，玛利亚的速度极快，所以他可以迅速上下车即使两辆车同时到站。
输入输出格式
输入格式：
输入文件包含多组数据，每组数据都由7行组成
第1行：一个正整数N（2<=N<=50）表示站的数量
第2行：一个正整数T（0<=T<=200）表示需要的碰头时间
第3行：1-（n-1）个正整数（0<ti<70）表示两站之间列车的通过时间
第4行：一个整数M1（1<=M1<=50）表示离开第一个车站的火车的数量
第5行：M1个正整数：d1，d2……dn，（0<=d<=250且di<di+1）表示每一列火车离开第一站的时间
第6行：一个正整数M2（1<=M2<=50）表示离开第N站的火车的数量
第7行：M2个正整数：e1,e2……eM2,(0<=e<=250且ei<ei+1)表示每一列火车离开第N站的时间
最后一行有一个整数0。
输出格式：
对于每个测试案例，打印一行“Case Number N: ”（N从1开始）和一个整数表示总等待的最短时间或者一个单词“impossible”如果玛丽亚不可能做到。按照样例的输出格式。
输入输出样例
输入样例#1：
4
55
5 10 15
4
0 5 10 20
4
0 5 10 15
4
18
1 2 3
5
0 3 6 10 12
6
0 3 5 7 12 15
2
30
20
1
20
7
1 3 5 7 11 13 17
0
输出样例#1：
Case Number 1: 5
Case Number 2: 0
Case Number 3: impossible
说明
第一组样例说明，她0分钟时上车，在3号站下车，立刻坐上（0分始发）15分开的车回去，到2号车站，立刻坐上（20分始发）25开的车到终点，50分到，还需要等待5分钟。
【思路】
DP（时间空间）。
时间是一个天然的序 =-=，我们设d[i][j]表示时刻i位于车站j所需要等车的最少时间，则有转移式：
d[i][j]=min{ d[i][j+1]+1,d[i+t[j]][j+1],d[i+t[j-1]][j-1] }
根据输入的火车构造hasedge[i][j][k]表示时刻i位于车站j有没有向k走的火车。
【代码】
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 using namespace std; 5 6 const int maxn = 500+10; 7 const int INF=1e9; 8 9 int d[maxn][maxn],t[maxn]; 10 bool hasedge[maxn][maxn][2]; 11 int n,m1,m2,T; 12 13 int dp(int i,int j) 14 { 15 int& ans=d[i][j]; 16 if(ans) return ans; 17 if(i==T && j==n) return 0; 18 if((i>T) || (i==T&&j!=n)) return INF; 19 20 ans=INF; 21 ans=min(ans,dp(i+1,j)+1); 22 if(hasedge[i][j][0] && j<n) ans=min(ans,dp(i+t[j],j+1)); 23 if(hasedge[i][j][1] && j>1) ans=min(ans,dp(i+t[j-1],j-1)); 24 return ans; 25 } 26 27 int main() { 28 int kase=0; 29 while(scanf("%d",&n)==1 && n) { 30 memset(d,0,sizeof(d)); 31 memset(hasedge,0,sizeof(hasedge)); 32 33 scanf("%d",&T); 34 for(int i=1;i<n;i++) scanf("%d",&t[i]); 35 scanf("%d",&m1); 36 int st; 37 for(int i=1;i<=m1;i++) { 38 scanf("%d",&st); 39 if(st>T) continue; 40 for(int j=1;j<=n;j++) { 41 hasedge[st][j][0]=1; 42 st += t[j]; 43 } 44 } 45 scanf("%d",&m2); 46 for(int i=1;i<=m2;i++) { 47 scanf("%d",&st); 48 if(st>T) continue; 49 for(int j=n;j;j--) { 50 hasedge[st][j][1]=1; 51 st += t[j-1]; 52 } 53 } 54 int ans=dp(0,1); 55 printf("Case Number %d: ",++kase); 56 if(ans==INF) printf("impossible "); else printf("%d ",ans); 57 } 58 return 0; 59 }