洛谷1122 最大子树和
本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1122
题目描述
小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：
一株奇怪的花卉，上面共连有N 朵花，共有N-1条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负 数的，说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一 株花（也可能是一朵）。老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最 大。
老师想了一会儿，给出了正解。小明见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。
输入输出格式
输入格式：
输入文件maxsum3.in的第一行一个整数N(1 ≤ N ≤ 16000)。表示原始的那株花卉上共N 朵花。
第二行有N 个整数，第I个整数表示第I朵花的美丽指数。
接下来N-1行每行两个整数a,b，表示存在一条连接第a 朵花和第b朵花的枝条。
输出格式：
输出文件maxsum3.out仅包括一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过2147483647。
输入输出样例
输入样例#1：
7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7
输出样例#1：
3
说明
【数据规模与约定】
对于60%的数据，有N≤1000；
对于100%的数据，有N≤16000。
【思路】
树上DP。
给出一个无根树，找一个最优美的子树。
因为给出的树是无根的而且题目要求与树的父子顺序无关，因此可以任选一个结点作为树根DP。
需要注意ans=max{ d[u] };
【代码】
1 #include<cstdio> 2 #include<vector> 3 using namespace std; 4 5 const int maxn = 16000+10; 6 7 int n; 8 vector<int> G[maxn]; 9 int w[maxn],d[maxn]; 10 11 int dp(int u,int fa) { 12 if(d[u]) return d[u]; 13 14 d[u]=w[u]; 15 for(int i=0;i<G[u].size();i++) { 16 int v=G[u][i]; 17 if(v!=fa) { 18 int x=dp(v,u); 19 if(x>0) d[u] += x; 20 } 21 } 22 return d[u]; 23 } 24 25 int main() { 26 scanf("%d",&n); 27 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]); 28 int u,v; 29 for(int i=1;i<n;i++) { 30 scanf("%d%d",&u,&v); 31 G[u].push_back(v); 32 G[v].push_back(u); 33 } 34 dp(1,-1); 35 int ans=0; 36 for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,d[i]); 37 printf("%d",ans); 38 return 0; 39 }