1． 作业调度方案
(jsp.pas/c/cpp)
【问题描述】
我们现在要利用m台机器加工n个工件，每个工件都有m道工序，每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。
每个工件的每个工序称为一个操作，我们用记号j-k表示一个操作，其中j为1到n中的某个数字，为工件号；k为1到m中的某个数字，为工序号，例如2-4表示第2个工件第4道工序
的这个操作。在本题中，我们还给定对于各操作的一个安排顺序。
例如，当 n=3，m=2 时，“1-1，1-2，2-1，3-1，3-2，2-2”就是一个给定的安排顺序，
即先安排第1个工件的第1个工序，再安排第1个工件的第2个工序，然后再安排第2个工件的第1个工序，等等。
一方面，每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。
(1) 对同一个工件，每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始；
(2) 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。
另一方面，在安排后面的操作时，不能改动前面已安排的操作的工作状态。
由于同一工件都是按工序的顺序安排的，因此，只按原顺序给出工件号，仍可得到同样的安排顺序，于是，在输入数据中，我们将这个安排顺序简写为“1 1 2 3 3 2”。
还要注意，“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作
顺序。在具体实施时，有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。
例如，取n=3,m=2，已知数据如下：
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工件号 |
机器号/加工时间 |
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|
工序1 |
工序2 |
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1 |
1/3 |
2/2 |
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2 |
1/2 |
2/5 |
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3 |
2/2 |
1/4 |
则对于安排顺序“1 1 2 3 3 2”，下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是
10与12。
当一个操作插入到某台机器的某个空档时（机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档），可以靠前插入，也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些，我们约定：在保证约束条
件（1）（2）的条件下，尽量靠前插入。并且，我们还约定，如果有多个空档可以插入，就在保证
约束条件（1）（2）的条件下，插入到最前面的一个空档。于是，在这些约定下，上例中的方案一是正确的，而方案二是不正确的。
显然，在这些约定下，对于给定的安排顺序，符合该安排顺序的实施方案是唯一的，请你计算
出该方案完成全部任务所需的总时间。
【输入文件】
输入文件jsp.in 的第1行为两个正整数，用一个空格隔开：m n
（其中m（<20）表示机器数，n（<20）表示工件数）第2行：mn个用空格隔开的数，为给定的安排顺序。
接下来的2n行，每行都是用空格隔开的m个正整数，每个数不超过20。
其中前n行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号，第1个数为第1个工序的机器号，第2个数为第2个工序机器号，等等。
后n行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。
可以保证，以上各数据都是正确的，不必检验。
【输出文件】
输出文件jsp.out只有一个正整数，为最少的加工时间。
【输入输出样例】
|
jsp.in |
jsp.out |
|
2 3 1 1 2 3 3 2 1 2 1 2 2 1 3 2 2 5 2 4 |
10 |
【思路】
模拟。
有简单可行的思路不要想麻烦的，比赛的时候比的是正确性，不TLE就行。用一个X数组标记不可行的区域，对一个安排好的工序标记的时候不标记端点。
被一个数组范围卡了好几个小时，一个二维数组开小了，出现了莫名赋值的情况。在检查算法正确也一定要看一下自己的数据大小。
【代码】
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 const int maxn = 20+10; 5 int len[maxn][maxn],toM[maxn][maxn]; 6 int list[maxn*maxn]; 7 int last[maxn]; //第一道工序出现的最后位置 8 int cnt[maxn]; 9 int X[maxn][10001]; //数组开小了 10 //数组开小以后会出现十分奇妙的赋值情况 11 int n,m,ans=0; 12 13 inline bool check(int to,int s,int t) { 14 for(int i=s;i<=t;i++) if(X[to][i]) return false; //have a black 15 return true; //all is white 16 } 17 18 int main() { 19 ios::sync_with_stdio(false); 20 cin>>m>>n; 21 for(int i=1;i<=m*n;i++) cin>>list[i]; 22 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) cin>>toM[i][j]; 23 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) cin>>len[i][j]; 24 25 for(int i=1;i<=m*n;i++) { 26 int u=list[i] ,p=last[u] , tmp=++cnt[u] , to=toM[u][tmp]; 27 while(!check(to,p,p+len[u][tmp])) p++; //寻找可插入的左端点 28 int L=p,R=len[u][tmp]+p; 29 for(int j=L+1;j<R;j++) X[to][j]=1; //(L,R)<-1 //标记（不包括端点） 30 ans=max(ans,R); 31 last[u]=R; //记录u工件出现的最右点 下次安排u从这里开始 32 } 33 34 cout<<ans; 35 return 0; 36 }