1同余方程
题目描述
求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。
输入输出格式
输入格式：
输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。
输出格式：
输出只有一行，包含一个正整数 x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。
输入输出样例
输入样例#1：
3 10
输出样例#1：
7
说明
【数据范围】
对于 40%的数据，2 ≤b≤ 1,000；
对于 60%的数据，2 ≤b≤ 50,000,000；
对于 100%的数据，2 ≤a, b≤
2,000,000,000。
【思路】
数学方法：拓展欧几里得算法解同余方程。
【代码】
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 4 int a,b; 5 int gcd(int a,int b) { 6 return b==0?a: gcd(b,a%b); 7 } 8 void ojilid(int a,int b,int& d,int& x,int& y) { 9 if(!b) { d=a; x=1; y=0; } 10 else { ojilid(b,a%b,d,y,x); y-=x*(a/b); } 11 } 12 13 int main() { 14 cin>>a>>b; 15 int g=gcd(a,b); 16 int x,y,d; 17 ojilid(a,b,d,x,y); 18 19 while(x<0) x+=b; 20 cout<<x; 21 }