【暑假】[实用数据结构] AC自动机

Aho-Corasick自动机

 算法：

 <功能>

  AC自动机用于解决文本一个而模板有多个的问题。

  AC自动机可以成功将多模板匹配，匹配意味着算法可以找到每一个模板在文本中出现的位置。

 <解释>

  KMP中对模板构造失配边，多模板每条模板独立构造失配边太过麻烦。

  算法利用Trie+KMP中的失配边。insert(模板) 构造Trie+ getFail添加失配边->AC自动机的状态转移图。

  匹配文本串text时只需要调用find，find依次匹配text中的每一个字符失败则沿着失配边走，在匹配路径上如果遇到单词结点(val != 0 )即相当于匹配成功。

  但需要注意到：可能有作为当前后缀的单词已经成功匹配，所以需要加入后缀链接last[] 在每一个结点都要处理这种情况。last递推得到。

作者所给模板如下：

struct AhoCorasickAutomata {
  int ch[MAXNODE][SIGMA_SIZE];
  int f[MAXNODE];    // fail函数
  int val[MAXNODE];  // 每个字符串的结尾结点都有一个非0的val
  int last[MAXNODE]; // 输出链表的下一个结点
  int cnt[MAXS];
  int sz;

  void init() {
    sz = 1;
    memset(ch[0], 0, sizeof(ch[0]));
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    ms.clear();
  }

  // 字符c的编号
  int idx(char c) {
    return c-'a';
  }

  // 插入字符串 v必须非0
  void insert(char *s, int v) {
    int u = 0, n = strlen(s);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
      int c = idx(s[i]);
      if(!ch[u][c]) {
        memset(ch[sz], 0, sizeof(ch[sz]));
        val[sz] = 0;
        ch[u][c] = sz++;
      }
      u = ch[u][c];
    }
    val[u] = v;
    ms[string(s)] = v;
  }

  // 递归打印以结点j结尾的所有字符串
  void print(int j) {
    if(j) {
      cnt[val[j]]++;
      print(last[j]);
    }
  }

  // 在T中找模板
  int find(char* T) {
    int n = strlen(T);
    int j = 0; // 当前结点编号 初始为根结点
    for(int i = 0; i < n; i++) { // 文本串当前指针
      int c = idx(T[i]);
      while(j && !ch[j][c]) j = f[j]; // 顺着细边走 直到可以匹配
      j = ch[j][c];
      if(val[j]) print(j);
      else if(last[j]) print(last[j]); // 找到了 
    }
  }

  // 计算fail函数
  void getFail() {
    queue<int> q;
    f[0] = 0;
    // 初始化队列
    for(int c = 0; c < SIGMA_SIZE; c++) {
      int u = ch[0][c];
      if(u) { f[u] = 0; q.push(u); last[u] = 0; }
    }
    // 按BFS顺序计算fail
    while(!q.empty()) {
      int r = q.front(); q.pop();
      for(int c = 0; c < SIGMA_SIZE; c++) {
        int u = ch[r][c];
        if(!u) continue;
        q.push(u);
        int v = f[r];
        while(v && !ch[v][c]) v = f[v];
        f[u] = ch[v][c];
        last[u] = val[f[u]] ? f[u] : last[f[u]];
      }
    }
  }

};