LeetCode 笔记系列五 Generate Parentheses

题目： Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

解法：leetcode上的解法很赞。 其实这也是利用的递归的分支。构建了一树状结构并遍历，叶子节点就是valid的结果。

public static ArrayList<String> generateParenthesis(int n) {
        // Start typing your Java solution below
        // DO NOT write main() function
        ArrayList<String> result = new ArrayList<String>();
        generate(result, "",0,0,n);
        return result;
    }
    
    private static void generate(ArrayList<String> result, String prefix, int leftCount, int rightCount,int totalPairs){
        if(leftCount == totalPairs){
            for(int i = 0; i < totalPairs - rightCount;i++){
                prefix += ")";
            }
            result.add(prefix);
            return;
        }
        generate(result, prefix + "(", leftCount + 1, rightCount, totalPairs);
        if(leftCount > rightCount) generate(result, prefix +")", leftCount, rightCount + 1,totalPairs);
    }

leftCount和rightCount分别记录当前高度（或者长度）中，“(“和“)”的数目。如果leftCount等于了总共要求的括号对数，我们就把剩余的右括号添加进去并作为一个结果记录下来。这个有一些类似二叉树的post order遍历。

值得学习的地方：

1.利用递归模拟组合操作，做有序搜索；

2.有效的算法来自简单的代码。