lintcode-14-二分查找

二分查找

给定一个排序的整数数组（升序）和一个要查找的整数target，用O(logn)的时间查找到target第一次出现的下标（从0开始），如果target不存在于数组中，返回-1。

样例

在数组 [1, 2, 3, 3, 4, 5, 10] 中二分查找3，返回2。

挑战

如果数组中的整数个数超过了2^32，你的算法是否会出错？

标签

二分法 数组

说明

普通的二分查找，数组中整数超过2^32会导致算法出错。

code

class Solution {
public:
    /**
     * @param nums: The integer array.
     * @param target: Target number to find.
     * @return: The first position of target. Position starts from 0. 
     */
    int binarySearch(vector<int> &array, int target) {
        // write your code here
        int size = array.size();
        int low = 0, high = size-1, mid = (high + low) / 2;
        int find = -1;

        if(array[low]>target || array[high]<target) {  
            return -1;  
        }

        while(low <= high) {
            if(array[mid] == target) {
                find = mid;
                break;
            }
            else if(array[mid] < target)
                low = mid + 1;
            else
                high = mid - 1;

            mid = (high + low) / 2;
        }

        while(find > 0) {
            if(array[find-1] == target)
                find--;
            else
                break;
        }

        return find;
    }
};

改进思路

若数组长度大于2^32，则low, mid, high三个数组下标均有可能超出int的表示范围，可以采取的改进思路是：

1. 拆分array数组，使每个子数组的长度均小于2^32，每个子数组长度为size
2. 将target与每个子数组的头尾比较，若存在target大于此数组头部且小于此数组尾部，则对此数组进行二分查找