C#代码分析（第三周）

阅读下面程序，请回答如下问题：

问题1：这个程序要找的是符合什么条件的数？

问题2：这样的数存在么？符合这一条件的最小的数是什么？

问题3：在电脑上运行这一程序，你估计多长时间才能输出第一个结果？时间精确到分钟（电脑：单核CPU 4.0G Hz，内存和硬盘等资源充足）。

问题4：在多核电脑上如何提高这一程序的运行效率?

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Text;

namespace FindTheNumber

{
　　class Program
　　{
　　　　static void Main(string[] args)
　　　　{
　　　　　　int [] rg =
　　　　　　　　　　{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,
　　　　　　　　　　 20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31};
　　　　　　for (Int64 i = 1; i < Int64.MaxValue; i++)
　　　　　　{
　　　　　　　　int hit = 0;
　　　　　　　　int hit1 = -1;
　　　　　　　　int hit2 = -1;
　　　　　　　　for (int j = 0; (j < rg.Length) && (hit <=2) ; j++)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　if ((i % rg[j]) != 0)
　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　hit++;
　　　　　　　　　　　　if (hit == 1)
　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　hit1 = j;
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　else if (hit == 2)
　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　hit2 = j;
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　else
　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　}

　　　　　　　　}
　　　　　　　　if ((hit == 2)&& (hit1+1==hit2))
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　Console.WriteLine("found {0}", i);
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}

代码分析

我每次分析代码时，基本都是将程序的执行过程写下来，当然，对程序执行单步调试也是好办法。慢慢的发现程序的执行规律，判断代码要完成的功能。在本程序中，Int64是有符号 64 位整数数据类型，表示值介于 -2⁶³到2⁶³之间的整数。这是一个非常大的数了，所以我们是不可能将程序手动执行完的，但我们仍然可以模拟前几次程序执行过程，来判断程序执行规律。

i=1

j = 0     hit=1     hit1=0    hit2=-1
j = 1     hit=2     hit1=0    hit2=1
j = 2     hit=3     hit1=0    hit2=1    break
比较   hit!=2  

i=2

j = 0     hit=0    hit1=-1   hit2=-1
j = 1     hit=1    hit1=1    hit2=-1
j = 2     hit=2    hit1=1    hit2=2
j = 3     hit=3    hit1=1    hit2=2     break
比较   hit!=2  

i=3

j = 0     hit=1    hit1=0    hit2=-1
j = 1     hit=1    hit1=0    hit2=-1
j = 2     hit=2    hit1=0    hit2=2
j = 3     hit=3    hit1=0    hit2=2     break
比较   hit!=2  

i=4

j = 0     hit=0    hit1=-1   hit2=-1
j = 1     hit=1    hit1=1    hit2=-1
j = 2     hit=1    hit1=1    hit2=-1
j = 3     hit=2    hit1=1    hit2=3
j = 4     hit=3    hit1=1    hit2=3     break
比较   hit!=2  

我们还可以继续运行下去，但是到这，我们不难发现对于程序输出条件 (hit == 2)&& (hit1+1==hit2) 中 hit1+1==hit 是要在 rg 数组中找到相邻的两个数，而 hit == 2 则要求这两个数可以同时被 i 整除。rg 中存储的是 2 ~ 31 。所以程序的最终目的是： 找出一个数 i，i 不能被 2~31 中相邻的两个数整除，但可以被其余28个数整除。

问题1：这个程序要找的是符合什么条件的数？

找出一个数 i，i 不能被 2~31 中相邻的两个数整除，但可以被其余28个数整除。

问题2：这样的数存在么？符合这一条件的最小的数是什么？

数学不好，全靠百度，我找到了这一个数：2³*3³*5²*7*11*13*19*23*29*31=2123581660200；其实就是16,17与其它28个数的最小公倍数。

 

问题3：在电脑上运行这一程序，你估计多长时间才能输出第一个结果？时间精确到分钟（电脑：单核CPU 4.0G Hz，内存和硬盘等资源充足）。

算不出来啊。。。。

算不出就实际测量一下吧。由于 2⁶³ 相当于 10²⁰，所以程序的最外层循环要执行 10²⁰ 次。太过庞大，我们取了 10⁹ （1亿）次来进行估算，执行1亿次循环约需 6.82s 。所以大约需要 6.82 * 10¹¹ s，大约是 11 483 000 000 分钟，约合 两万多天。

问题4：在多核电脑上如何提高这一程序的运行效率?

既然是多核电脑，应该可以用多线程的方式将程序分片并行执行，提高运行效率吧。