SCAU 10675 ACMer不得不知道的事儿(二)

10675 ACMer不得不知道的事儿(二)

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题型: 编程题   语言: 无限制

Description

    作为一个入门的ACMer，在参加比赛之前，你势必要了解算法的一些基本概念，比如复杂度。
    ACM的题目，只要不是a+b级别的，总会需要一定的算法来解决，即使是枚举，
    也是叫做穷举算法。

    一个算法的好坏，由它的复杂度来衡量，复杂度越高，算法越低效。
    复杂度包括不限于时间复杂度、空间复杂度和编码复杂度，即其花费的时间、空间（即内存使用等）还有实现的难度。
第三个在做研究的时候不一定会考虑，但ACM赛制是5个小时内决胜负，编码复杂度也是至关重要的一个因素。

   一、时间复杂度
    通俗讲时间复杂度就是用来衡量算法执行的时间的，它和问题的规模(通常用n表示，如果问题规模和不止一个变量有关，
那用n,m,k等等表示)有关，规模越大，所花费的时间越长。越高效的算法，在n增长的时候，执行时间增加的越少。
例如求1..n的和，下面有三种写法：

普通写法是：
int sum=0,i;
for(i=1;i<=n;i++)
sum+=i;
    我们说它的时间复杂度是O(n)。因为运行一次，必须执行一次n长度的循环，n越大时间越大。对于每次循环，它需要执行
一次i++，一次sum+=i，一次判断是否i<=n，可以说复杂度是O(3n)，但是通常常数不被计入到复杂度的计算中，所以简化为O(n)。

文艺写法：
int sum=n*(n+1)/2;
复杂度O(1)，很明显运行一次只需要执行一次运算操作。

2B写法：
int sum=0,i,j;
for(i=1;i<=n;i++)
{
	for(j=1;j<=i;j++)
		sum++;
}
    嗯，很暴力很2B的O(n^2)复杂度，你懂的。

    说到这里相信你已经对时间复杂度有了一定的了解了。

二、空间复杂度
    所谓空间复杂度就是你用的内存的大小，简单说就是你用了多少变量开了多大的数组，malloc了多少内存，综合起来就是了，
这点比较简单，就不一一赘述。

三、编码复杂度
    编码复杂度和你实现算法所需要的时间有关，而且有时候和时间复杂度也有一定关系，但不是越高级的算法越难实现，
像刚才的例子就是时间复杂度高了，编码复杂度也跟着高了。

    当你对算法有了一定了解，在ACM上收获了不少知识之后，你甚至能在一些场合很轻松地解决掉一些问题，
并BS一些动手能力不强的人。

    就好比某个牛津计算机系从本科读到博士还经常考第一的人，可以花15分钟的时间写出类似这样的代码，
来求一个数组里面，有多少数比它左边的数都要大：
cnt=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
    for(j=0;j<i;j++)
    {
        if(a[i]<a[j])
            break;
    }
    if(j==i)
        b[i]=1;
    else
        b[i]=0;
}
for(i=0;i<n;i++)
{
    if(b[i]==1)
    cnt++;
}
printf("%d\n",cnt);

    这样写法的复杂度相信大家可以估算的出来，那么，我要你写出一个比这个的时间复杂度、代码复杂度都要低的代码来，
另外，我还要你求出有多少个数比它右边都要小，同时，从小到大输出他们的下标（从0开始）。

Input

第一行，是一个数T(T<=500)，表示有多少组测试数据。

第二行乃至结束，是T组数据，对于每组数据：
第一行是一个数n(1<=n<=100000)，表示这个数组的长度。
第二行是n个整数，有空格分隔。

Output

对于每组数据，输出四行：
第一行，一个数A，表示有多少个数比它左边都大
第二行，A个整数，表示比它左边都大的数的下标
第三行，一个数B，表示有多少个数比它右边都小
第四行，B个整数，表示比它右边都小的数的下标
请注意，那下标I，从左到右输出也就是从小到大

Sample Input

2
4
1 3 1 4
5
1 2 3 2 1

Sample Output

3
0 1 3
2
2 3
3
0 1 2
1
4

Hint

数组太大要开成全局变量，即放在函数体外，因为定义在函数体内部是占用函数栈的空间的，而函数栈空间比较小，
放里面很容易造成爆栈然后得到“运行时错误”的结果。
另外，输入流和输出流是分开的，就是说，处理完一组数据，输出答案，再处理第二组数据，再输出第二组数据的答案，再处理第三组...，
这样和处理完所有数据，再一次性输出，是完全等价的。并且，系统评判的题目都是这样，不需要保存所有答案一并输出。
之所以这题是(二)滴原因是去年有道一的了喲，看看有助于解决题目哟亲~~~

Source

by lyd

Provider

admin

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[100000], b[100000];
int main()
{
    int m, n, sum, max, i;
    scanf("%d", &m);
    while(m--)
    {
        
        memset(a, 0, sizeof(a));
        memset(a, 0, sizeof(a));
        scanf("%d", &n);
        for(i=0; i<n; ++i)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            b[i] = a[i];
        }
        if(n == 1) {printf("1\n0\n1\n0\n"); continue;}
        max = a[0]; a[0] = 1; sum = 1;
        for(i=1; i<n; ++i)
        {
            if(a[i]>max)
            {
                ++sum;
                max = a[i];
                a[i] = 1;
            }
            else a[i] = 0;
        }
        printf("%d\n0", sum);
        for(i=1; i<n; ++i)
        if(a[i]) printf(" %d", i);
        printf("\n");
        
        
        max = b[n-1]; b[n-1] = 0; sum = 1;
        for(i=n-2; i>=0; --i)
        {
            if(b[i]<max)
            {
                ++sum;
                max = b[i];
                b[i] = 1;
            }
            else b[i] = 0;
        }
        printf("%d\n",sum);
        for(i=0; i<n-1; ++i)
        if(b[i]) printf("%d ", i);
        printf("%d\n", n-1);
        
    }
    return 0;
}

解题报告：
博士生15分钟写出代码，而我发现这题我半小时不用就过了，而且是1AC，两个输出（判断左边的数都比它小和判断右边的数都比它小）其实是一样的，拿遍历左边的数都比它小的算法来说，第一个（即下标为0）的数必须输出的，将它设为最大的数，然后接着遍历（i++）遇到比MAX大的数a[i]先将此值赋予MAX然后将a[i]的值改为零，并且累加sum（多少个这样的数）否则a[i] = 0，直到i == n-1； 最后遍历输出值为1的a[i]的下标1，但注意：别忘了只输入一个值的时候，代码中有n-2时就应考虑到这点