speike
题目描述
众所周知，Speike 狗是一条特别喜欢追着Tom 打的狗。
现在，Tom 又把Speike 惹生气了，现在Speike 需要跨越千山万水找Tom 报仇。
Speike 所在的世界可以看成是一个无穷大的平面，平面由一个平面直角坐标系确定。在平面上有许多不相交的矩形障碍，矩形的四边平行于坐标轴。
Speike 需要从 (0,0)(0,0) 出发，在尽量短的时间内跑到 (X_t,0)(Xt,0)，也就是Tom 在的位置。
出题人规定，Speike 只能沿着平行于坐标轴的方向运动，且不能进入矩形障碍的内部，但是可以在障碍边界上移动。
所有障碍的横坐标都在 [0,X_t][0,Xt] 之内。保证矩形不相交(即没有公共面积)，也不会退化成线段或者点。
Speike 的智商不是很高，因此他需要你帮忙设计一条最短的路线。当然，你只需要告诉他路线的长度就行了。
输入格式
第一行一个整数 nn，代表障碍的个数。
第二行一个整数 X_tXt，代表终点的横坐标。
第三行开始，共 nn 行，每行4 个整数 a,b,c,da,b,c,d，代表每个矩形的某两个相对的顶点的坐标为 (a,b)(a,b) 和 (c,d)(c,d)
输出格式
共一行，一个整数，代表最短路线的长度。
样例
共下发三个样例，分别与第2; 4; 11 号测试点的数据范围与特性一致。
数据范围与提示
| 测试点编号 | n的范围 | 特殊性质 |
|---|---|---|
| 1 | n le 0n≤0 | 无 |
| 2,3 | n le 1n≤1 | 无 |
| 4,5,6 | n le 20n≤20 | a, b, c, d, X_{t} inleft[-10^{3}, 10^{3} ight]a,b,c,d,Xt∈[−103,103] |
| 7,8,9,10 | n le 200n≤200 | a, b, c, d, X_{t} inleft[-10^{5}, 10^{5} ight]a,b,c,d,Xt∈[−105,105] |
| 11,12,13 | n le 2000n≤2000 | a, b, c, d, X_{t} inleft[-10^{3}, 10^{3} ight]a,b,c,d,Xt∈[−103,103] |
| 14,15 | n le 2000n≤2000 | 无 |
| 16,17 | n le 10^5n≤105 | 所有矩形都与xx轴相交 |
| 18,19,20 | n le 5 imes 10^5n≤5×105 | nn有一定梯度 |
-10^{8} leq a, c leq X_{t} leq 10^{8},-10^{8} leq b, d leq 10^{8}, n inleft[0,10^{5}
ight]−108≤a,c≤Xt≤108,−108≤b,d≤108,n∈[0,105]。
保证矩形不相交(即没有公共面积)，每个矩形不会退化成线段或者点，且横坐标都在 [0,X_t][0,Xt] 之内。
来源
CSP-S 2019模拟 长沙一中2
Solution
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define maxn 1000006 #define lb(x) lower_bound(Y+1,Y+m+1,x)-Y #define mid ((l+r)>>1) #define ls k<<1 #define rs k<<1|1 using namespace std; int n,ed,Y[maxn],f[maxn][2],t; int tr[maxn*4]; struct node{ int a,b,c,d; }s[maxn]; bool cmp(node A,node B){ return A.a<B.a; } void add(int k,int l,int r,int li,int ri,int v){ if(l>=li&&r<=ri){tr[k]=v;return;} if(li<=mid)add(ls,l,mid,li,ri,v); if(ri>mid)add(rs,mid+1,r,li,ri,v); } void ask(int k,int l,int r,int pl){ t=max(t,tr[k]); if(l==r)return; if(pl<=mid)return ask(ls,l,mid,pl); return ask(rs,mid+1,r,pl); } int main(){ cin>>n>>ed; for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d%d%d%d",&s[i].a,&s[i].b,&s[i].c,&s[i].d); if(s[i].a>s[i].c)swap(s[i].a,s[i].c); if(s[i].b>s[i].d)swap(s[i].b,s[i].d); Y[i]=s[i].d,Y[i+n]=s[i].b; } int N=n+n+1;Y[N]=0; sort(Y+1,Y+N+1);int m=unique(Y+1,Y+N+1)-Y-1; s[++n]=(node){ed,0,ed,0}; sort(s+1,s+n+1,cmp); for(int i=1;i<=n;i++){ t=0;ask(1,1,m,lb(s[i].b)); f[i][0]=min(f[t][0]+abs(s[t].b-s[i].b),f[t][1]+abs(s[t].d-s[i].b)); t=0;ask(1,1,m,lb(s[i].d)); f[i][1]=min(f[t][0]+abs(s[t].b-s[i].d),f[t][1]+abs(s[t].d-s[i].d)); add(1,1,m,lb(s[i].b),lb(s[i].d),i); } cout<<f[n][0]+ed<<endl; return 0; }