• Bullet核心类介绍（Bullet 2.82 HelloWorld程序及其详解，附程序代码）

    实验平台：win7，VS2010

    先上结果截图：

    文章最后附有生成该图的程序。

    1. 刚体模拟原理

        Bullet作为一个物理引擎，其任务就是刚体模拟（还有可变形体模拟）。刚体模拟，就是要计算预测物体的运动，举个例子，我抛一块砖头，砖头砸在地上翻了几圈最后停下来，刚体模拟就是要用计算机把这一切虚拟化（给定砖头形状质量等属性及砖头初始运动状态，还要给定地面的信息，预测砖头未来任意时刻状态）。

        刚体模拟的主要理论基础是牛顿力学（高中物理水平）。可以想见，如果刚体之间没有碰撞，刚体模拟很简单，就是自由落体计算。复杂性存在于碰撞的处理，而处理碰撞首先要检测到碰撞。碰撞检测最基本的方法就是两两刚体测试看其是否碰撞，这是不能满足效率要求的，因为每个刚体可能形状很复杂。为了进行快速碰撞检测，一般使用包围盒（Bounding Box，如AABB：Axis-Aligned Bounding Box、OBB：Oriented Bounding Box）技术，包围盒是一种简单几何体（长方体或球），刚体完全被其包含在里边。一般将碰撞检测分为两步：

    1. Broadphase Collision Detection：两两刚体，测试其包围盒是否重叠（即包围盒的碰撞检测，因为包围盒是一种简单几何体，存在快速算法处理包围盒的碰撞检测）。
    2. Narrowphase collision detection (dispatcher)：对于Broadphase检测出的刚体对，进行刚体碰撞检测，任务为二，检测刚体之间是否碰撞，如果碰撞，计算出接触点（contact point）。

        这样，我们总结出，物理引擎要进行刚体模拟所要做的事（每一时间步要做的事）：

    1. Broadphase Collision Detection；
    2. Narrowphase collision detection；
    3. 碰撞处理，由接触点及刚体属性根据物理方程计算刚体的新状态（新速度等）；
    4. 更新刚体位置并输出给3D图形接口，以显示动画。

        且看Bullet为了完成刚体模拟这一复杂任务而设计的Rigid Body Physics Pipeline（刚体物理引擎管线）：

    上面是Bullet的数据，下面是Bullet的刚体模拟计算步骤，对应于我们的理论分析，对照关系是这样的（管线图用红色数字标注）：

    • 第1步对应管线图中：3、4；
    • 第2步对应管线图中：5；
    • 第3步对应管线图中：6；
    • 第4步对应管线图中：7、1、2；

        可以看出，为了实现的需要，Bullet将我们分析的刚体模拟循环的起点改了。

    2. 对应刚体模拟几个步骤的Bullet类

    1. Bullet用btDynamicsWorld类抽象整个被模拟的世界，即btDynamicsWorld包含所有四步，另外还包含数据；
    2. 负责Broadphase Collision Detection步骤任务的类是btBroadphaseInterface；
    3. 负责Narrowphase collision detection的类是btDispatcher ；
    4. 负责碰撞处理（约束处理）的类是btConstraintSolver；
    5. 最后一步则有btDynamicsWorld类的stepSimulation方法完成；
    6. 另外表示刚体数据的类是btCollisionObject；

    上面介绍的类都是基类，实际完成具体任务的可能是他们的子类。

    3. 关键类的具体分析

    首先将Bullet高层结构总结如下图：

    后面几张图示从Bullet API文档中摘的，除了在线Bullet API文档，你也可以自己用Doxygen生成离线API文档。

    DynamicsWorld：

    Broadphase：

    Dispatcher：

    ConstraintSolver：

    RigidBody：

    另外从btDynamicsWorld类的合作图可以看出上述分析的正确性：

    如上图红圈所示，btDynamicsWorld中包含了（或者说指向了）Broadphase、Dispatcher、ConstraintSolver、RigidBodys（多个，RigidBody数组）。

    4. Bullet 2.82 HelloWorld程序

    代码如下：

      1 #include"GL/glew.h"
  2 #include"GL/freeglut.h"
  3 #include"btBulletDynamicsCommon.h"
  4 #include"omp.h"
  5 
  6 btDiscreteDynamicsWorld* m_DynamicsWorld;
  7 btBroadphaseInterface* m_Broadphase;
  8 btCollisionDispatcher* m_Dispatcher;
  9 btSequentialImpulseConstraintSolver* m_ConstraintSolver;
 10 btDefaultCollisionConfiguration* m_CollisionConfiguration;
 11 btAlignedObjectArray<btCollisionShape*> m_CollisionShapes;
 12 
 13 void bt_rundraw(bool run)
 14 {
 15     static double t_Last = omp_get_wtime();
 16     if(run){
 17         double t2 = omp_get_wtime();
 18         m_DynamicsWorld->stepSimulation(float(t2-t_Last),10);
 19         t_Last = t2;
 20     }else{
 21         t_Last = omp_get_wtime();
 22     }
 23 
 24     btCollisionObjectArray& rigidArray = m_DynamicsWorld->getCollisionObjectArray();
 25     for(int i=0; i<rigidArray.size(); ++i){
 26         btRigidBody* body = btRigidBody::upcast(rigidArray[i]);
 27         btTransform trans;
 28         body->getMotionState()->getWorldTransform(trans);
 29         float m[16];
 30         trans.getOpenGLMatrix(m);
 31         GLfloat color[]={.5f, .6f, .7f, 1.0f};
 32         if(i==0){
 33             glMaterialfv(GL_FRONT_AND_BACK, GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE, color);
 34             glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
 35             glPushMatrix();
 36             glMultMatrixf(m);
 37             glTranslatef(0,-1,0);
 38             glScalef(100.0f,1.0f,100.0f);
 39             glutSolidCube(1.f);
 40             glPopMatrix();
 41         }else{
 42             if(i%2){
 43                 color[0]=0.0f;color[1]=0.9f;color[2]=0.0f;color[3]=1.0f;
 44             }else{
 45                 color[0]=0.9f;color[1]=0.0f;color[2]=0.0f;color[3]=1.0f;
 46             }
 47             glMaterialfv(GL_FRONT_AND_BACK, GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE, color);
 48             glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
 49             glPushMatrix();
 50             glMultMatrixf(m);
 51             glScalef(3.0f,2.0f,4.0f);
 52             glutSolidCube(1.f);
 53             glPopMatrix();
 54         }
 55     }
 56 }
 57 
 58 void bt_start()
 59 {
 60     ///-----initialization_start-----
 61     m_CollisionConfiguration = new btDefaultCollisionConfiguration();
 62     m_Dispatcher = new    btCollisionDispatcher(m_CollisionConfiguration);
 63     m_Broadphase = new btDbvtBroadphase();
 64     m_ConstraintSolver = new btSequentialImpulseConstraintSolver;
 65     m_DynamicsWorld = new btDiscreteDynamicsWorld(
 66         m_Dispatcher,m_Broadphase,m_ConstraintSolver,m_CollisionConfiguration);
 67     m_DynamicsWorld->setGravity(btVector3(0,-10,0));
 68     ///-----initialization_end-----
 69 
 70     { // floor
 71         btCollisionShape* groundShape = new btBoxShape(btVector3(btScalar(50.f),btScalar(0.f),btScalar(50.f)));
 72         m_CollisionShapes.push_back(groundShape);
 73 
 74         btTransform groundTransform;
 75         groundTransform.setIdentity();
 76         groundTransform.setOrigin(btVector3(0,0,0));
 77         btScalar mass(0.f);
 78 
 79         btVector3 localInertia(0,0,0);
 80         if( mass != 0.f )
 81             groundShape->calculateLocalInertia(mass,localInertia);
 82 
 83         //using motionstate is recommended, it provides interpolation capabilities, and only synchronizes 'active' objects
 84         btDefaultMotionState* myMotionState = new btDefaultMotionState(groundTransform);
 85         btRigidBody::btRigidBodyConstructionInfo rbInfo(mass,myMotionState,groundShape,localInertia);
 86         btRigidBody* body = new btRigidBody(rbInfo);
 87 
 88         //add the body to the dynamics world
 89         m_DynamicsWorld->addRigidBody(body);
 90     }
 91 
 92     for(int i=0; i<20; ++i){
 93         btCollisionShape* boxShape = new btBoxShape(btVector3(btScalar(1.5f),btScalar(1.f),btScalar(2.f)));
 94         m_CollisionShapes.push_back(boxShape);
 95 
 96         btTransform groundTransform;
 97         groundTransform.setIdentity();
 98         groundTransform.setOrigin(btVector3(0,i*2.0f+1.0f,i*0.5f));
 99         btScalar mass(6.f);
100 
101         btVector3 localInertia(0,0,0);
102         if( mass != 0.f )
103             boxShape->calculateLocalInertia(mass,localInertia);
104 
105         //using motionstate is recommended, it provides interpolation capabilities, and only synchronizes 'active' objects
106         btDefaultMotionState* myMotionState = new btDefaultMotionState(groundTransform);
107         btRigidBody::btRigidBodyConstructionInfo rbInfo(mass,myMotionState,boxShape,localInertia);
108         btRigidBody* body = new btRigidBody(rbInfo);
109 
110         //add the body to the dynamics world
111         m_DynamicsWorld->addRigidBody(body);
112     }
113     
114 }
115 
116 void bt_end()
117 {
118     //remove the rigidbodies from the dynamics world and delete them
119     for (int i=m_DynamicsWorld->getNumCollisionObjects()-1; i>=0 ;i--)
120     {
121         btCollisionObject* obj = m_DynamicsWorld->getCollisionObjectArray()[i];
122         btRigidBody* body = btRigidBody::upcast(obj);
123         if (body && body->getMotionState())
124             delete body->getMotionState();
125         m_DynamicsWorld->removeCollisionObject( obj );
126         delete obj;
127     }
128     //delete collision shapes
129     for (int i=0;i<m_CollisionShapes.size();i++)
130     {
131         btCollisionShape* shape = m_CollisionShapes[i];
132         m_CollisionShapes[i] = 0;
133         delete shape;
134     }
135     //delete dynamicsworld and ...
136     delete m_DynamicsWorld;
137     delete m_ConstraintSolver;
138     delete m_Broadphase;
139     delete m_Dispatcher;
140     delete m_CollisionConfiguration;
141     m_CollisionShapes.clear();
142 }

        bt_start()函数中构建DynamicsWorld，包括Broadphase、Dispatcher、ConstraintSolver、RigidBodys。Bullet的设计原则是：谁new对象，谁就负责delete它，所以在bt_end()函数中delete所有new出来的对象。bt_rundraw()函数调用btDiscreteDynamicsWorld:: stepSimulation()步进模拟时间，并用OpenGL绘制所模拟的物体。该程序用到了OpenMP库的时间函数，参见：OpenMP共享内存并行编程总结表。

        bt_start()、bt_end()、bt_rundraw()的使用方法是：在初始化代码中调用bt_start()，在模拟完成（动画结束）后调用bt_end()释放资源，在绘制每帧时调用bt_rundraw()。

        读者也可以看看Bullet Demo中的App_BasicDemo项目，这里指出App_BasicDemo项目中和Bullet相关代码的地方：和bt_start()对应的代码在BasicDemo::initPhysics()（BasicDemo.cpp文件116行）；和bt_end()对应的代码在BasicDemo::exitPhysics()（BasicDemo.cpp文件231行）；和bt_rundraw()对应的代码在BasicDemo::clientMoveAndDisplay()（BasicDemo.cpp文件64行），具体OpenGL绘制代码在父类里，就不细说了，可以看到，Bullet Demo使用了阴影体技术（Shadow Volumes）绘制阴影。

        另外Bullet官网也有教程解释HelloWorld程序，见参考文献所列的链接。

        考虑到方便本文的读者做实验，将程序共享出来，程序写的甚是简陋，请轻拍：

    链接：http://pan.baidu.com/share/link?shareid=851836958&uk=2299460138 密码：k8sj

    可以拖拽鼠标调整视角，滚动滚轮缩放，按键盘r键开始动画，OpenGL程序配置见我的另一篇文章：配置自己的OpenGL库，glew、freeglut库编译，库冲突解决（附OpenGL Demo程序）。Bullet的编译安装见：windows下Bullet 2.82编译安装（Bullet Physics开发环境配置）。

    参考文献：

    Bullet 2.82 Physics SDK Manual（在下载的Bullet包中）

    http://bulletphysics.org/mediawiki-1.5.8/index.php/Hello_World

    Bullet Demo App_BasicDemo（在下载的Bullet包中）

      
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