hdu5747 Aaronson 贪心

Problem Description

Recently, Peter saw the equation x0+2x1+4x2+...+2mxm=n. He wants to find a solution (x0,x1,x2,...,xm) in such a manner that ∑i=0mxi is minimum and every xi (0≤i≤m) is non-negative.

 

Input

There are multiple test cases. The first line of input contains an integer T (1≤T≤105), indicating the number of test cases. For each test case:
The first contains two integers n and m (0≤n,m≤109).

 

Output

For each test case, output the minimum value of ∑i=0mxi.

 

Sample Input

10 1 2 3 2 5 2 10 2 10 3 10 4 13 5 20 4 11 11 12 3

 

Sample Output

1 2 2 3 2 2 3 2 3 2

题目大意：给定n，m；求使2^0*x1+2^1*x2+…+2^m=n成立的x1-xn相加和的最小值。

思路：

由于我们的目的是使得x1-xn的值最小；我们可以让系数最大的第m项的值最大来最大程度地减小答案，当m项解决后再考虑m-1项，以此类推，直到n被完全表示 ，最后把所有x统计一下即可。

最后附上代码。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=5e3+10;
int n,m,t;
long long sum;
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        sum=0;
        m=min(m,32);
        for(int i=m;i>=0;--i){
            long long cnt=(long long)pow(2,i);
            sum+=(n/cnt);
            if(n%cnt==0) break;
            n%=cnt;
        }
        printf("%d
",sum);
    }
    return 0;
}