先考虑狼形,其只能走编号小于(R)的点。若将每条边赋边权为其两端点编号的较大值,然后按最小生成树的顺序构建(Kruskal)重构树。
那么从原图的一个点(x)在树上倍增,到达满足要求且深度最浅的节点,该节点子树内所有原图中的点,狼形从(x)都能到达。
同样的,人形构建重构树就是边权为两端点编号的较小值,按最大生成树的顺序。
先构建这两棵(Kruskal)重构树,对于每次询问,只需查询起点和终点分别树上倍增后子树内的节点是否有交即可。
判断有交可以通过(dfs)序。设两棵重构树分别为(A)和(B),对于一个点在两棵树上的(dfs)序看作点对的形式((dfn_A,dfn_B))。因为子树中的(dfs)序都是连续的,所以就把问题转化为二维数点。可以对(dfn_A)这一维构建主席树,(dfn_B)作为权值插入,判断有交只需看矩形中是否存在点即可。
具体实现看代码吧。
(code:)
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 1200010
#define maxm 10000010
#define inf 1000000000
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
x=0;char c=getchar();bool flag=false;
while(!isdigit(c)){if(c=='-')flag=true;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
if(flag)x=-x;
}
int n,m,q,tree_cnt;
int p[maxn],rt[maxn],cnt[maxm],ls[maxm],rs[maxm];
struct Edge
{
int x,y;
}ed[maxn];
bool cmp1(const Edge &a,const Edge &b)
{
return max(a.x,a.y)<max(b.x,b.y);
}
bool cmp2(const Edge &a,const Edge &b)
{
return min(a.x,a.y)>min(b.x,b.y);
}
struct node
{
int tot,dfn_cnt;
int val[maxn],fa[maxn],f[maxn][25],in[maxn],out[maxn];
struct edge
{
int to,nxt;
}e[maxn];
int head[maxn],edge_cnt;
void add(int from,int to)
{
e[++edge_cnt]=(edge){to,head[from]};
head[from]=edge_cnt;
}
int find(int x)
{
return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
void dfs(int x)
{
for(int i=1;i<=20;++i) f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
in[x]=++dfn_cnt;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt) dfs(e[i].to);
out[x]=dfn_cnt;
}
void build(int type)
{
tot=n;
if(!type) sort(ed+1,ed+m+1,cmp1);
else sort(ed+1,ed+m+1,cmp2);
for(int i=1;i<=2*n-1;++i) fa[i]=i;
for(int i=1;i<=m;++i)
{
int x=find(ed[i].x),y=find(ed[i].y);
if(x==y) continue;
if(!type) val[++tot]=max(ed[i].x,ed[i].y);
else val[++tot]=min(ed[i].x,ed[i].y);
add(tot,y),add(tot,x),fa[x]=fa[y]=f[x][0]=f[y][0]=tot;
if(tot==2*n-1) break;
}
dfs(tot);
}
int get(int x,int v,int type)
{
for(int i=20;i>=0;--i)
{
if(!type&&f[x][i]&&val[f[x][i]]<=v) x=f[x][i];
if(type&&f[x][i]&&val[f[x][i]]>=v) x=f[x][i];
}
return x;
}
}A,B;
bool cmp3(const int &a,const int &b)
{
return A.in[a]<A.in[b];
}
void modify(int l,int r,int pos,int v,int &cur)
{
int x=++tree_cnt;
ls[x]=ls[cur],rs[x]=rs[cur],cnt[x]=cnt[cur]+v,cur=x;
if(l==r) return;
if(pos<=mid) modify(l,mid,pos,v,ls[cur]);
else modify(mid+1,r,pos,v,rs[cur]);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int x,int y)
{
if(L<=l&&R>=r) return cnt[y]-cnt[x];
int v=0;
if(L<=mid) v+=query(L,R,l,mid,ls[x],ls[y]);
if(R>mid) v+=query(L,R,mid+1,r,rs[x],rs[y]);
return v;
}
int main()
{
read(n),read(m),read(q);
for(int i=1;i<=m;++i)
{
read(ed[i].x),read(ed[i].y);
ed[i].x++,ed[i].y++;
}
A.build(0),B.build(1);
for(int i=1;i<=2*n-1;++i) p[i]=i;
sort(p+1,p+2*n,cmp3);
for(int i=1;i<=2*n-1;++i)
rt[i]=rt[i-1],modify(1,2*n-1,B.in[p[i]],p[i]<=n,rt[i]);
while(q--)
{
int x,y,l,r;
read(x),read(y),read(l),read(r);
x++,y++,l++,r++,x=B.get(x,l,1),y=A.get(y,r,0);
if(query(B.in[x],B.out[x],1,2*n-1,rt[A.in[y]-1],rt[A.out[y]])) puts("1");
else puts("0");
}
return 0;
}