(g(x))为从初始状态到当前状态(x)的实际代价
(g^prime(x))为从初始状态到当前状态(x)的估计代价,因为(bfs)的性质,得(g(x)=g^prime(x))
(h(x))为从当前状态(x)到结束状态的实际代价
(h^prime(x))为从当前状态(x)到结束状态的估计代价
(f(x))为从初始状态经过当前状态(x)到达结束状态的实际代价,得(f(x)=g(x)+h(x))
(f^prime(x))为从初始状态经过当前状态(x)到达结束状态的估计代价,得(f^prime(x)=g^prime(x)+h^prime(x)=g(x)+h^prime(x))
(A^*)算法根据估价函数(f^prime(x))从小到大来遍历搜索的状态,其中要求(h^prime(x) leqslant h(x)),并且(h^prime(x))越大,算法越快。
(A^*)算法可以去解决(k)短路问题,其中(h^prime(x))为从(x)到(t)的最短路,第(k)次经过(t)的代价即为为第(k)短路