题目描述
Hzwer的跳跳棋是在一条数轴上进行的。棋子只能摆在整点上。每个点不能摆超过一个棋子。
某一天，黄金大神和cjy用跳跳棋来做一个简单的游戏：棋盘上有3颗棋子，分别在a，b，c这三个位置。他们要通过最少的跳动把它们的位置移动成x，y，z。（棋子是没有区别的）
跳动的规则很简单，任意选一颗棋子，对一颗中轴棋子跳动。跳动后两颗棋子距离不变。一次只允许跳过1颗棋子。
写一个程序，首先判断是否可以完成任务。如果可以，输出最少需要的跳动次数。
输入
第一行包含三个整数，表示当前棋子的位置a b c。（互不相同）
第二行包含三个整数，表示目标位置x y z。（互不相同）
输出
如果无解，输出一行NO。
如果可以到达，第一行输出YES，第二行输出最少步数。
样例输入
1 2 3 0 3 5
样例输出
YES 2
提示
【范围】
20% 输入整数的绝对值均不超过10
40% 输入整数的绝对值均不超过10000
100% 绝对值不超过10^9
最近公共祖先
对于一个状态，例如2 3 7
中间可以往两侧跳，即2 3 7->1 2 7 / 2 3 7->2 7 11
两侧仅有靠近中间的能往中间跳，即2 3 7->3 4 7
那么所有的状态就能表示为一棵二叉树，第一种情况为其两个儿子，第二种为其父亲
但其实第一种情况并不重要，因为lca是一直找父亲，显然，根节点的三个棋是一个等差数列
问题转换为给定树上的两个结点，求其距离。如果两个节点
我们发现若记前两个数差t1，后两个数差t2，不妨设t1<t2
则左边最多往中间跳(t2-1)/t1次
然后只能右边往中间跳，是一个辗转相除的过程，即在logK的时间内我们可以用这种方法得到某个结点它向上K次后的结点，或者根节点，同时还可以顺便算下深度
很明显，如果初始情况和最终情况的根节点不一样，那么一定无解
那么只要求始终两个状态的深度d1,d2,将较深的调整到同一深度
然后二分/倍增求与lca的深度差x
ans=2*x+abs(d1-d2)
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; struct xxx{ int c[5]; }a,b; int dep; xxx zou(xxx aa,int x) { xxx xx; int t1=aa.c[2]-aa.c[1],t2=aa.c[3]-aa.c[2]; if(t1==t2)return aa; if(t1<t2) { int yy=min(x,(t2-1)/t1);dep+=yy;x-=yy; xx.c[1]=aa.c[1]+yy*t1;xx.c[2]=aa.c[2]+yy*t1;xx.c[3]=aa.c[3]; } if(t1>t2) { int yy=min(x,(t1-1)/t2);dep+=yy;x-=yy; xx.c[1]=aa.c[1];xx.c[2]=aa.c[2]-yy*t2;xx.c[3]=aa.c[3]-yy*t2; } if(!x)return xx; else return zou(xx,x); } bool bj(xxx a,xxx b) { for(int i=1;i<=3;i++)if(a.c[i]!=b.c[i])return 0; return 1; } int main() { int ans=0; for(int i=1;i<=3;i++)scanf("%d",&a.c[i]); for(int i=1;i<=3;i++)scanf("%d",&b.c[i]); sort(a.c+1,a.c+4);sort(b.c+1,b.c+4); xxx xx1=zou(a,1999999999);int dep1=dep;dep=0; xxx xx2=zou(b,1999999999);int dep2=dep;dep=0; if(!bj(xx1,xx2)){puts("NO");return 0;} if(dep1>dep2){ans+=dep1-dep2;a=zou(a,dep1-dep2);dep1=dep2;} if(dep1<dep2){ans+=dep2-dep1;b=zou(b,dep2-dep1);dep2=dep1;} int l=0,r=dep1+1; while(l<r) { int mid=(l+r)>>1; if(bj(zou(a,mid),zou(b,mid)))r=mid; else l=mid+1; } puts("YES"); printf("%d",ans+2*l); return 0; }