LFYZ-OJ ID: 1009 阶乘和

思路

• 循环n次，每次计算i的阶乘i!，并加入sum中。

• n的范围从1~100，这里一定要使用高精度运算，涉及到“高精度乘低精度”，“高精度加高精度”。

• 避免每次重复计算i!，(i+1)!等于上一轮计算的i!*(i+1)，因此在循环的n次过程中，每次做一次乘法（计算i!）、一次加法(将i!累加到sum中)，即可得到结果。

• 使用两个数组空间存储高精度数字，njc[300]用于计算i的阶乘、sum[300]用于累加和。

例程

#include<iostream>
using namespace std;
int njc[300];			                //n!,全局数组，默认初始化为0 
int sum[300];			                //累加和，全局数组，默认初始化为0
void print(int num[]){                  //结果打印函数
	for(int i=num[0]; i>=1; i--)	printf("%d", num[i]);
} 
int main(){
	int n;
	scanf("%d", &n);
	njc[0]=1, njc[1]=1;			        //初始化ncj=1!，0单元存储长度
	sum[0]=1, sum[1]=1;			        //初始化sum=1!，0单元存储长度
	for(int i=2; i<=n; i++){            //i从2循环至n
		int jw=0;
		for(int j=1; j<=njc[0]; j++){   //njc*i，得到 i!
			njc[j]=njc[j]*i+jw;
			jw=njc[j]/10;
			njc[j]%=10;
		}
		if(jw){                         //乘数最多为2位数，位数最多增加2
			if(jw>=10)	{ njc[njc[0]+1]=jw%10; 	njc[njc[0]+2]=jw/10; njc[0]+=2; }
			else		{ njc[njc[0]+1]=jw;		njc[0]+=1;}
		}

		int max_ws=max(sum[0], njc[0]); //max(njc， sum)
		jw=0;
		for(int j=1; j<=max_ws; j++){
			sum[j]=sum[j]+njc[j]+jw;
			jw=sum[j]/10;
			sum[j]%=10;
		}                               //确定位数
		if(jw) { sum[max_ws+1]=jw; sum[0]=max_ws+1; }
		else	sum[0]=max_ws;
	}
	print(sum);                         //输出结果
	return 0;
}