括号表达式匹配的条件:从左往右,左括号个数大于等于右括号个数,且最后左右括号数相等。
LC 921. 使括号有效的最少添加
题目:添加最少数目的左括号或右括号,使得表达式有效
方法:
贪心,遇到右括号,能匹配就匹配,不能匹配就答案加1。
为什么这是最少的次数就不会证明了...
class Solution {
public:
int minAddToMakeValid(string s) {
int left = 0, ans = 0;
for(char ch : s) {
if(ch == '(') left++;
else {
if(left == 0) ans++;
else left--;
}
}
return ans+left;
}
};
LC 1541. 平衡括号字符串的最少插入次数
题目:与上题92稍有不同,一个左括号要匹配两个连续的右括号。
方法:记录左括号个数,遇到两个右括号就匹配掉,左括号/右括号不够时都需要补充,同时答案加1
class Solution {
public:
int minInsertions(string s) {
int left = 0;
int i = 0, n = s.size();
int ans = 0;
while(i < n) {
// cout << i << " " << left << " " << ans << endl;
if(s[i] == '(') {left++; i++;}
else {
if(i < n-1 && s[i+1] == ')') i += 2; // 连续两个'('
else { // 只有一个'(',补一个
i += 1;
ans++;
}
if(left) left--;
else ans++; // 补个左括号
}
}
return ans + left*2;
}
};
LC 1963. 使字符串平衡的最小交换次数
题目:字符串 恰好 由 n / 2 个开括号 '[' 和 n / 2 个闭括号 ']' 组成。返回使 s 变成 平衡字符串 所需要的 最小 交换次数。
方法:
贪心。从前往后,能匹配就匹配,不能匹配就交换。
不会证明正确性。
class Solution {
public:
int minSwaps(string s) {
int i = 0, j = s.size()-1;
int cnt = 0, ans = 0;
for(char ch : s) {
if(ch == '[') cnt++;
else {
if(cnt == 0) {ans++; cnt++;}
else cnt--;
}
}
return ans;
}
};
LC 301. 删除无效的括号
题目:删除最小数量的无效括号,使得输入的字符串有效。要求返回所有可能的结果。
方法:
看似是921的翻版,但方法完全不一样。
看这条件 1 <= s.length <= 25
,暴搜无疑了。
BFS:给定一个表达式,删除一个元素得到拓展表达式。
class Solution {
public:
bool check(const string& s) {
int left = 0;
for(char ch : s) {
if(ch == '(') left++;
if(ch == ')') left--;
if(left < 0) return false;
}
return left==0;
}
vector<string> removeInvalidParentheses(string s) {
bool flag = false;
vector<string>res;
queue<string>q;
unordered_set<string>vis;
q.push(s);
vis.insert(s);
while(!q.empty()) { // BFS
cout << "size: " << q.size() << endl;
int size = q.size();
for(int i = 0;i < size;i++) { // 层次遍历
string s = q.front();q.pop();
cout << s << endl;
if(check(s)) {
res.push_back(s);
flag = true;
}
if(flag) continue; // 如果已经找到,都不用扩展了
for(int j = 0;j < s.size();j++) {
if(s[j] != '(' && s[j] != ')') continue;
string new_s = s.substr(0, j) + s.substr(j+1);
if(!vis.count(new_s)) {
vis.insert(new_s);
q.push(new_s);
}
}
}
if(flag) break; // 本轮已经找到了
}
return res;
}
};
LC 1249. 移除无效的括号
题目:从字符串中删除最少数目的 '(' 或者 ')' (可以删除任意位置的括号),使得剩下的「括号字符串」有效。请返回任意一个合法字符串。
方法:
与上一题相比,只需要返回任意一个。
和添加一样,可以贪心得到。参考 2种解法,简洁代码,秒懂详解--[1249]
方法一:栈(由内向外)
把左括号入栈,右括号取栈顶匹配,所以是从内向外匹配。
class Solution {
public:
string minRemoveToMakeValid(string s) {
vector<int>removing; // 当做栈
for(int i = 0;i < s.size();i++) {
if(s[i] == '(') removing.push_back(i); // 记录左括号的位置
if(s[i] == ')') {
if(removing.size() > 0) removing.pop_back();
else s[i] = '*';
}
}
for(int idx : removing) s[idx] = '*';
s.erase(remove(s.begin(), s.end(), '*'), s.end());
return s;
}
};
方法二:计数(由外向内)
先统计右括号个数。再前往后遍历,遇到左括号尝试匹配,遇到右括号也先尝试匹配。
class Solution {
public:
string minRemoveToMakeValid(string s) {
int left = 0, right = count(s.begin(), s.end(), ')');
string res = "";
for(char& ch : s) {
if(ch == '(') {
if(right > 0) { // 如果有右括号,就一定能匹配
left++;
right--;
res += ch;
}
}
else if(ch == ')') {
if(left > 0) { // 匹配掉一个
left--;
res += ch;
}
else right--; // 删除右括号,当前右括号太多了
}
else res += ch;
}
return res;
}
};
LC 678. 有效的括号字符串
题目:在普通的括号匹配的基础上引入*号,判断是否有效
方法:维护一段左括号的范围[a, b]。遇到'(' a,b都加1,遇到')' a,b都减1,遇到'*' a减1 b加1
class Solution {
public:
bool checkValidString(string s) {
int a = 0, b = 0; // 左括号的可能范围[a, b]
for(char& ch : s) {
if(ch == '(') a++,b++;
else if(ch == ')') {
if(b < 1) return false;
a = max(a-1, 0);
b--;
} else {
a = max(a-1, 0);
b++;
}
}
return a == 0;
}
};
LC 2116. 判断一个括号字符串是否有效
方法:同上题678,能修改的就相当于'*',但是像'*', '***',这些也不行,因为这里的'*'不能为空,但是可以直接用奇数长度判掉。
class Solution {
public:
bool checkValidString(string s) {
int a = 0, b = 0; // 左括号的可能范围[a, b]
for(char& ch : s) {
if(ch == '(') a++,b++;
else if(ch == ')') {
if(b < 1) return false;
a = max(a-1, 0);
b--;
} else {
a = max(a-1, 0);
b++;
}
}
return a == 0;
}
bool canBeValid(string s, string locked) {
int n = s.size();
if(n & 1) return false;
for(int i = 0;i < n;i++) {
if(locked[i] == '0') s[i] = '*';
}
return checkValidString(s);
}
};