瞭望塔——单调栈

题目

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在蒜国的海岸线上有一排由西向东的瞭望塔，这些瞭望塔由于建造的地面高度不同，所有瞭望塔的高度也是不能不一样的。

这个时候蒜国国王来问蒜头君，每个瞭望塔向东能看到几个瞭望塔？这里需要注意在A塔东边有B塔，B塔的高度高于或等于A塔的高度，那么B塔后面的塔都看不到。

解决方案

由题意知，求左边第一个大于或等于自身的数。

由单调栈的知识，只需维护一个严格单调递减的栈，即当前元素大于或等于栈顶元素时一直出栈，当前元素小于栈顶元素将当前元素直接进栈。每当一个元素弹出的时候，那么被弹出的元素，最远可以看到的塔就是即将插入的塔，然后两个位置做个差就可以了。

最后栈里面剩余的元素都是可以看到第 $n$个塔的（可假设$n+1$有一个非常高的塔）

C++版

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 1000000 + 10;
int n, a[maxn];

stack<int>s;
int index[maxn];

void solve()
{

    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        while(!s.empty() && a[i] >= a[s.top()])
        {
            index[s.top()] = i - s.top();
            s.pop();
        }
        s.push(i);
    }

    int tmp = 0;
    while(!s.empty())
    {
        index[s.top()] = tmp++;
        s.pop();
    }
   for(int i = 1;i <= n;i++)  printf("%d%c", index[i], i == n ? '
': ' ');
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n;i++)  scanf("%d", &a[i]);
    solve();
}

C版

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
#define maxsize 1000010
#define maxn 1000010

int data[maxsize];
int top;

typedef long long ll;
int n, a[maxn];
int index[maxn];

void InitStack()
{
    top = -1;
}

bool StackEmpty()
{
    return top == -1;
}

void Push(int e)
{
    top++;
    data[top] = e;
}

void Pop()
{
    top--;
}

int GetTop()
{
    return data[top];
}

void solve()
{
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        while(!StackEmpty() && a[i] >= a[GetTop()])
        {
            index[GetTop()] = i - GetTop();
            Pop();
        }
        Push(i);
    }
    while(!StackEmpty())
    {
        index[GetTop()] = n - GetTop();
        Pop();
    }
   for(int i = 1;i <= n;i++)  printf("%d%c", index[i], i == n ? '
': ' ');
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n;i++)  scanf("%d", &a[i]);
    solve();
}