线段树（三）：区间修改（一个标记且有顺序）

    快速操作序列$Ⅱ$：给出一个有$n$个元素的数组$A_1,A_2,..,,A_n$，设计一个数据结构支持以下两种操作：

• $Set(L,R,v)$：把$A_L,A_{L+1}, ..., A_R$的值全部修改成$v$（$v geq 0$）
• $Query(L,R)$：计算子序列$A_L,A_{L+1},...,A_R$的最小值

不难想到把$set$操作进行分解，记录在结点中，但很快就会发现一个问题，add操作的时间顺序不会影响结果，但set会。比如先执行$add(1,4,1)$再执行$add(2,3,2)$等价于先执行$add(2,3,2)$再执行$add(1,4,1)$，但先执行$set(1,4,1)$再执行$set(2,3,2)$却不等价于先执行$set()2,3,2($再执行$set(1,4,1)$。怎么办呢？

    简而言之，就是维护标记，包括标记下推和标记更新。当执行$update$操作时经过带标记结点时，需要将标记传推到左右子结点，同时消除自身的标记。$set$操作的标记更新很简单，直接用新的$setv$覆盖原来的$setv$。

    值得注意的是，与之前的$add$操作相比，代码中多了两处$maintain$的调用。这是因为只要标记下传，该子树的附加信息就必须重新计算，但是我们只进入其中一个子树，该子树在递归访问结束后自然会调用$maintain$，因此还需要针对不进行递归访问的子树调用$maintain$。

void pushdown(int o)
{
    if(setv[o] >= 0)   //有标记才传递，假设set的值非负
    {
        setv[2*o] = setv[2*o+1] = setv[o];
        setv[o] = -1;    //清除本结点标记
    }
}

void maintain(int o, int L, int R)
{
    if(setv[o] >= 0)  minv[o] = setv[o];
    else
    {
       if(L == R)  minv[o] = a[L];
       else  minv[o] = min(minv[2*o], minv[2*o+1]);
   }
}

int cl,cr,v;
void update(int o, int L, int R)
{
    int M=  L + (R - L) / 2;
    if(cl <= L && R <=cr)  setv[o] = v;
    else
    {
        pushdown(o);   //进入左右子树前先下推标记
        if(cl <= M)  update(2*o, L, M); else  maintain(2*o, L, M);
        if(cr > M) update(2*o+1, M + 1, R); else  maintain(2*o+1, M+1, R);
    }
  maintain(o, L, R);
}

    查询操作跟之前类似，不同的是，当两个add操作存在祖先-后代关系时是进行累加，而当两个set操作存在祖先-后代关系时，以祖先结点为准即可（为什么？祖先结点的set肯定是后出现的）。

int ql, qr;
int query(int o, int L, int R)
{
    int M = L + (R-L)/2;
    if(setv[o] >= 0)  return setv[o];
    if(ql <=  L && R <= qr)  return minv[o];
    else
    {
        int ans = INF;
        if(ql <= M)  ans = min(ans, query(2*o, L, M));
        if(qr > M)  ans = min(ans, query(2*o+1, M+1, R));
        return ans;
    }
}