题目
题目： Lunar New Year and a Wander
题目大意：给定一个n个顶点（编号1~n）、m条边的图，求从顶点1出发的字典序最小的路径（途径的边可重复）。
思路
使用一个优先队列就足够了。当访问一个节点，我们将与之相连的、未被访问的节点加入队列，每次取优先队列的队首进行访问。即优先队列中存放的是当前所有可到达且未被访问的节点（因为路径可重复）。
时间复杂度：$mathcal{O}(m log n)$
代码
priority_queue版
1 #include<cstdio> 2 #include<queue> 3 #include<vector> 4 using namespace std; 5 6 typedef long long LL; 7 const int maxn = 100000 + 10; 8 vector<int>e[maxn]; 9 vector<int>seq; 10 bool vis[maxn]; 11 int n, m; 12 priority_queue<int, vector<int>, greater<int>>Q; 13 14 int main() 15 { 16 scanf("%d%d", &n, &m); 17 for (int i = 0; i < m; i++) 18 { 19 int u, v; 20 scanf("%d%d", &u, &v); 21 e[u].push_back(v); 22 e[v].push_back(u); 23 } 24 vis[1] = true; 25 Q.push(1); 26 while (!Q.empty()) 27 { 28 int now = Q.top(); Q.pop(); 29 seq.push_back(now); 30 for (int i = 0; i < e[now].size(); i++) 31 { 32 if (!vis[e[now][i]]) 33 { 34 Q.push(e[now][i]); 35 vis[e[now][i]] = true; 36 } 37 } 38 } 39 for (int i = 0; i < seq.size(); i++) 40 printf("%d%c", seq[i], i == seq.size() - 1 ? ' ' : ' '); 41 return 0; 42 }
set版（set也能排序，且这里节点值不重复）
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<set> 4 #include<vector> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 8 typedef long long ll; 9 const int maxn = 300000 + 10; 10 int n, m; 11 vector<int>vec[maxn]; 12 bool visited[maxn]; 13 14 int main() 15 { 16 scanf("%d%d", &n, &m); 17 for (int i = 0;i < m; i++) 18 { 19 int u, v; 20 scanf("%d%d", &u, &v); 21 vec[u].push_back(v); 22 vec[v].push_back(u); 23 } 24 vector<int>ans; 25 set<int>st; 26 st.insert(1); 27 for (int i = 0; i < n; i++) 28 { 29 int u, v; 30 u = *(st.begin()); 31 ans.push_back(u); 32 visited[u] = true; 33 st.erase(u); 34 for (int j = 0; j < vec[u].size(); j++) 35 { 36 v = vec[u][j]; 37 if (!visited[v]) st.insert(v); 38 } 39 } 40 int len = ans.size(); 41 for (int i = 0; i < len; i++) printf("%d%c", ans[i], i == len - 1 ? ' ' : ' '); 42 43 return 0; 44 }