python的round测试

>>> def test(x=20):
    a="1.4"+"9"*x
    for i in xrange(3,len(a)):
        print "round(%s)=%s,contains %s '9'" %(a[:i],round(float(a[:i])),(len(a[:i])-3))

        
>>> test()
round(1.4)=1.0,contains 0 '9'
round(1.49)=1.0,contains 1 '9'
round(1.499)=1.0,contains 2 '9'
round(1.4999)=1.0,contains 3 '9'
round(1.49999)=1.0,contains 4 '9'
round(1.499999)=1.0,contains 5 '9'
round(1.4999999)=1.0,contains 6 '9'
round(1.49999999)=1.0,contains 7 '9'
round(1.499999999)=1.0,contains 8 '9'
round(1.4999999999)=1.0,contains 9 '9'
round(1.49999999999)=1.0,contains 10 '9'
round(1.499999999999)=1.0,contains 11 '9'
round(1.4999999999999)=1.0,contains 12 '9'
round(1.49999999999999)=1.0,contains 13 '9'
round(1.499999999999999)=1.0,contains 14 '9'
round(1.4999999999999999)=2.0,contains 15 '9'
round(1.49999999999999999)=2.0,contains 16 '9'
round(1.499999999999999999)=2.0,contains 17 '9'
round(1.4999999999999999999)=2.0,contains 18 '9'
round(1.49999999999999999999)=2.0,contains 19 '9'
>>> 

在看到python的round时想到js有三个关于取整的方法Math.round,Math.ceil还有一个没记住,于是做了一些尝试

还是有点意思的吧?

这个是编程之美里的一个题,我用来熟悉一下python的syntx,不考虑什么算法什么的,just get things done

子数组的最大乘积

>>> def do(x):
    return reduce(lambda x,y:x*y,x)
>>> def fun2(x):
    """x is a list"""
    temp=[]
    for i in range(1,len(x)+1):
        for j in range(len(x)+1):
            if(j<i):
                print x[j:i]
                temp.append(do(x[j:i]))
    return max(temp)

>>> fun2(x)
[0]
[0, 1]
[1]
[0, 1, 2]
[1, 2]
[2]
[0, 1, 2, 3]
[1, 2, 3]
[2, 3]
[3]
6

数组中的子数组之和的最大值

def do(x):
    return sum(x);
#改一下这个do函数,继续复用fun2(x)即可
[-10, 2, 3, 1]
>>> fun2(_)
[-10]
[-10, 2]
[2]
[-10, 2, 3]
[2, 3]
[3]
[-10, 2, 3, 1]
[2, 3, 1]
[3, 1]
[1]
6

求数组中的递增序列,如1,-1,2,-3,4,-5,6,-7,最长的序列是1,2,4,6

def fun4(y):
    x=y[:]
    temp=[]
    if len(x)<1:
        return x
    else:
        for i in xrange(len(x)-1):
            if x[i]<x[i+1]:
                temp.append(x[i])
            else:
                x[i+1]=x[i]
        if x[len(x)-1]>x[len(x)-2]:
            temp.append(x[len(x)-1])
    return temp

[-1, -2, 9, 6, 10]
>>> fun4(_)
[-1, 9, 10]
>>> 

这题目走了弯路了,一直在想用reduce,结果进死胡同了,如果是考试肯定答不出了,下面是我错误的代码

def do2(x):
    global temp
    temp=[]
    def nested(a,b):
        #global temp
        print temp
        if(a<b):
            if temp==[]:
                print "temp is []"
                temp.append(a)
            temp.append(b)
            return b
        else:
            temp.append(a)
            return a
    if len(x)>1:
        reduce(nested,x)
    else:
        temp=x[:]
    return temp

def fun3(x):
    result=[]
    for i in xrange(len(x)):
        print "current list=",x[i:]
        result.append(do2(x[i:]))
    print "haha=",result
    y=result.sort(lambda x,y:cmp(len(x),len(y)))
    print "x=",result
    return result.pop()

给一个N!e.g. N!=362800,N!的末尾有2个0.那N=20时，有x个0，求N!的二进制表示中最低位1的位置

>>> def fun5(x):
    temp=str(reduce(lambda a,b:a*b,range(1,x+1)))
    print temp
    for i in xrange(len(temp)-1,-1,-1):
        if temp[i]!='0':
            return len(temp)-i-1

        
>>> fun5(20)
2432902008176640000
4

>>> def fun6(x):
    yy=reduce(lambda a,b:a*b,xrange(x,0,-1))
    print "yy=",yy
    zz=tobin(yy)
    print "zz=",zz
    for i in xrange(len(zz)-1,-1,-1):
        if zz[i]=="1":
            return len(zz)-i-1

        
>>> 
>>> fun6(5)
yy= 120
zz= 1111000
3
>>> def tobin(x):
    L=[]
    while (x/2)!=0 or (x%2)!=1:
        L.append(str(x%2))
        x=x/2
    else:
        L.append(str(x%2))
    return "".join(L[::-1])

>>> 

使用递归和非递归的方法计算阶乘

>>> def fun10(x):
    if x>1:
        return x*fun10(x-1)
    else:
        return 1

    
>>> fun10(3)
6
>>> 

>>> def fun9(x):
    return reduce(lambda a,b:a*b,xrange(1,x+1));

>>> fun9(3)
6

 给一个十进制的整数N,写下从1开始到N的所有整数,然后娄一下其中1出现的次数,例如N=2,时写下1,2,这里只出现1次

写一个f(N),返回1到N之间出现"1"的次数,比如f(12)-5

满足条件下f(N)=N的最大的N是多少

>>> def fun11(x):
    L=[]
    for i in xrange(1,x+1):
        print i
        L.append(str(i).count("1"))
    return "contains:"+str(sum(L))

>>> fun11(2)
1
2
'contains:1'

第二小题我没想出来,难道他是递减的函数吗...