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I - Induced Metric Space
题目大意：首先是T组测试样例，然后给你一个n*n的矩阵，然后a[i][j]代表i到j的距离是a[i][j]。然后-1代表当前的点的距离不知道，让你填空。要求自己到自己距离是0，a[i][j]=a[j][i]。a[i][j]为i到j的最短距离。
具体思路：前面是一堆非法情况的判断。然后floyed求最短路，如果当前的点是固定的值并且还可以松弛，那么就是非法的。注意数据范围
floyed竟然打错了。。
AC代码：
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 # define ll long long
4 # define LL_inf 1e9
5 const int maxn = 2e5+100;
6 const int N = 500+100;
7 int a[N][N];
8 int vis[N][N];
9 int n,flag;
10 void floyed()
11 {
12 for(int i=1; i<=n; i++)
13 {
14 for(int j=1; j<=n; j++)
15 {
16 for(int k=1; k<=n; k++)
17 {
18 if(!vis[j][k]&&a[j][k]>a[j][i]+a[i][k])
19 {
20 flag=0;
21 }
22 a[j][k]=min(a[j][k],a[j][i]+a[i][k]);
23 }
24 }
25 }
26 }
27 int main()
28 {
29 int T;
30 scanf("%d",&T);
31 while(T--)
32 {
33 flag=1;
34 memset(vis,0,sizeof(vis));
35 scanf("%d",&n);
36 for(int i=1; i<=n; i++)
37 {
38 for(int j=1; j<=n; j++)
39 {
40 scanf("%d",&a[i][j]);
41 if(a[i][j]==-1)
42 vis[i][j]=1;
43 }
44 }
45 for(int i=1; i<=n; i++)
46 {
47 if(a[i][i]==-1)
48 a[i][i]=0,vis[i][i]=0;
49 if(a[i][i]!=0)
50 {
51 flag=0;
52 break;
53 }
54 }
55 for(int i=1; i<=n; i++)
56 {
57 for(int j=i; j<=n; j++)
58 {
59 if(a[i][j]==-1&&a[j][i]!=-1)
60 {
61 a[i][j]=a[j][i];
62 vis[i][j]=0;
63 }
64 if(a[i][j]!=-1&&a[j][i]==-1)
65 {
66 a[j][i]=a[i][j];
67 vis[j][i]=0;
68 }
69 if(a[i][j]!=a[j][i])
70 {
71 flag=0;
72 break;
73 }
74 }
75 if(!flag)
76 break;
77 }
78 if(!flag)
79 printf("NO
");
80 else
81 {
82 for(int i=1; i<=n; i++)
83 {
84 for(int j=1; j<=n; j++)
85 {
86 if(vis[i][j]==0)
87 continue;
88 a[i][j]=LL_inf;
89 }
90 }
91 floyed();
92 for(int i=1; i<=n; i++)
93 {
94 for(int j=1; j<=n; j++)
95 {
96 if(a[i][j]!=a[j][i])
97 {
98 flag=0;
99 break;
100 }
101 }
102 if(!flag)
103 break;
104 }
105 if(!flag)
106 printf("NO
");
107 else
108 {
109 printf("YES
");
110 for(int i=1; i<=n; i++)
111 {
112 for(int j=1; j<=n; j++)
113 {
114 if(j==1)
115 printf("%d",a[i][j]);
116 else
117 printf(" %d",a[i][j]);
118 }
119 printf("
");
120 }
121 }
122 }
123 }
124 return 0;
125 }