题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/ZOJ-3795
题目大意：给你n个人，m个关系， 让你对这个n个人进行分组，要求：尽可能的分组最少，然后每个组里面的人都没有关系。
具体思路：首先对年龄相同的人进行缩点，这些人是肯定不能在同一个组里面的。然后缩完点之后找出剩下的图中一条最长路（每个点的权值就是缩完点之后当前联通块里面的人的个数），我们找出最长路之后（最长路通过拓扑排序判断），这就是答案了。即使有别的图中的人，我们都可以放进这个最长链形成的分组个数中。
AC代码：
1 #include<iostream>
2 #include<stdio.h>
3 #include<cmath>
4 #include<algorithm>
5 #include<cstring>
6 #include<algorithm>
7 #include<queue>
8 #include<stack>
9 using namespace std;
10 # define ll long long
11 # define inf 0x3f3f3f3f
12 const int maxn = 2e5+100;
13 int n,m,num,ord,col;
14 int head[maxn],low[maxn],dfn[maxn];
15 int cont[maxn],in[maxn];
16 int istack[maxn],dp[maxn];
17 struct node
18 {
19 int fr;
20 int to;
21 int nex;
22 } edge[maxn<<2];
23 vector<int>Map[maxn];
24 stack<int>q;
25 void init()
26 {
27 num=0;
28 ord=0;
29 col=0;
30 while(!q.empty())
31 q.pop();
32 for(int i=0; i<=n; i++)
33 {
34 head[i]=-1;
35 low[i]=0;
36 dfn[i]=0;
37 cont[i]=0;
38 in[i]=0;
39 istack[i]=0;
40 dp[i]=0;
41 }
42 }
43 void addedge(int fr,int to)
44 {
45 edge[num].fr=fr;
46 edge[num].to=to;
47 edge[num].nex=head[fr];
48 head[fr]=num++;
49 }
50 void dfs(int u)
51 {
52 low[u]=dfn[u]=++ord;
53 q.push(u);
54 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].nex)
55 {
56 int to=edge[i].to;
57 if(dfn[to]==0)
58 {
59 dfs(to);
60 low[u]=min(low[u],low[to]);
61 }
62 else if(istack[to]==0)
63 {
64 low[u]=min(low[u],dfn[to]);
65 }
66 }
67 if(low[u]==dfn[u])
68 {
69 int t;
70 col++;
71 do
72 {
73 t=q.top();
74 q.pop();
75 istack[t]=col;
76 cont[col]++;
77 }
78 while(t!=u);
79 }
80 }
81 void tarjan()
82 {
83 for(int i=1; i<=n; i++)
84 {
85 if(!dfn[i])
86 dfs(i);
87 }
88 }
89 void topsort()
90 {
91 while(!q.empty())
92 q.pop();
93 for(int i=1; i<=col; i++)
94 {
95 if(!in[i])
96 q.push(i);
97 dp[i]=cont[i];
98 }
99 while(!q.empty())
100 {
101 int top=q.top();
102 q.pop();
103 for(int i=0; i<Map[top].size(); i++)
104 {
105 int to=Map[top][i];
106 dp[to]=max(dp[to],dp[top]+cont[to]);
107 if(--in[to]==0)
108 {
109 q.push(to);
110 }
111 }
112 }
113 }
114 int main()
115 {
116 while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
117 init();
118 int st,ed;
119 for(int i=1; i<=m; i++)
120 {
121 scanf("%d %d",&st,&ed);
122 addedge(st,ed);
123 }
124 tarjan();
125 for(int i=0; i<=col; i++)
126 {
127 Map[i].clear();
128 }
129 for(int i=0; i<num; i++)//注意这个地方要重新建图。
130 {
131 if(istack[edge[i].fr]!=istack[edge[i].to])
132 {
133 Map[istack[edge[i].fr]].push_back(istack[edge[i].to]);
134 in[istack[edge[i].to]]++;
135 }
136 }
137 topsort();
138 int maxx=0;
139 for(int i=1; i<=col; i++)
140 {
141 maxx=max(maxx,dp[i]);
142 }
143 printf("%d
",maxx);
144 }
145 return 0;
146 }