B

题目链接：https://cn.vjudge.net/contest/281960#problem/B

题目大意：中文题目

具体思路：

我们通过构造矩阵，

x , 3x,9x,27x

2x,6x,18x,54x

............

讲的很好的一篇博客：https://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/p/6489018.html

可以看出，只要是选出的是相邻的，就一定是不满足的情况，所以说，我们可以通过构造矩阵将不满足的情况找出来，然后通过状压DP，通过不满足情况的筛选，将满足的情况找出来。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
# define inf 0x3f3f3f3f
# define ll long long
const int maxn = 1e5+100;
const int mod = 1e9+1;
int vis[maxn];
int a[20][20],n;
int f[20][maxn];
int bin[20],b[20];
int cal(int t)
{
    memset(b,0,sizeof(b));
    a[1][1]=t;
    for(int i=1; i<=18; i++)
    {
        if(a[i][1]*2<=n)
        {
            a[i+1][1]=a[i][1]*2;
        }
        else
        {
            a[i+1][1]=n+1;
        }
    }
    for(int i=1; i<=18; i++)
    {
        for(int j=2; j<=11; j++)
        {
            if(a[i][j-1]*3<=n)
            {
                a[i][j]=a[i][j-1]*3;
            }
            else
                a[i][j]=n+1;
        }
    }
    for(int i=1; i<=18; i++)
    {
        for(int j=1; j<=11; j++)
        {
            if(a[i][j]<=n)
            {
                b[i]+=bin[j-1];
                vis[a[i][j]]=1;
            }
        }
    }
    for(int i=0; i<=18; i++)
    {
        for(int j=0; j<=b[i]; j++)
        {
            f[i][j]=0;
        }
    }
    f[0][0]=1;
    for(int i=0; i<=18; i++)
    {
        for(int j=0; j<=b[i]; j++)
        {
            if(f[i][j])
            {
                for(int k=0; k<=b[i+1]; k++)
                {
                    if(((j&k)==0)&&(k&(k>>1))==0)
                    {
                        f[i+1][k]=(f[i][j]+f[i+1][k])%mod;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return f[18][0];
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    bin[0]=1;
    for(int i=1; i<=20; i++)
    {
        bin[i]=bin[i-1]<<1;
    }
    ll ans=1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(vis[i])
            continue;
        ans=ans*cal(i)%mod;
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}