King's Quest POJ

题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1904

自己一开始的想法，打算用匈牙利算法实现，找二分图的最大匹配。但是打了打发现，不太好实现。原因如下：匈牙利算法是不停的找增广路。如果这个题用匈牙利算法实现的时候，就是这个地方：

bool Find(int t)
{
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        if(line[t][i]&&Exit[i]==0)
        {
            Exit[i]=1;
            if(net[i]==0||Find(net[i]))
            {
                net[i]=t;
                return true;
            }
        }
    }
}

，这个是找到合法的就返回，无法把所有的情况都找到，所以这个方法不行。

然后再去想tarjan算法，找缩点，也就是图上的两点都能都到达，如果是王子向喜欢的公主连线的话，连一条单向边，如果是公主喜欢的王子的话，然后再从公主连向王子一条单向边，这样，就能够在最大匹配的图上实现一个连通图的建立.

但是注意这个题有个坑点，在构成连通图的时候，有的王子不喜欢某个公主，但是在图上也有可能通过别的点联通起来，这个时候就需要特判一下了。

ＡＣ代码：

#include<iostream>
#include<stack>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stdio.h>
#include<map>
using namespace std;
# define inf 0x3f3f3f3f
# define ll long long
const int N = 4000+100 ;
const int M = 250000+100 ;
struct node
{
    int to;
    int nex;
} edge[M];
int head[M],low[N],dfn[N],istack[N];
int num,ind,col,n,m;
stack<int>q;
vector<int>wakaka[N];
vector<int>w1;
vector<int>ans[N];
int Map[2010][2010];
void init()
{
    while(!q.empty())q.pop();
    memset(head,-1,sizeof(head));
    num=0,ind=0,col=0;
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(istack,0,sizeof(istack));
}
void addedge(int fr,int to)
{
    edge[num].to=to;
    edge[num].nex=head[fr];
    head[fr]=num++;
}
void tarjan(int u,int root)
{
    q.push(u);
    low[u]=dfn[u]=++ind;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].nex)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(dfn[v]==0)
        {
            tarjan(v,u);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(istack[v]==0)
        {
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        int t;
        col++;
        do
        {
            t=q.top();
            q.pop();
            istack[t]=col;
            wakaka[col].push_back(t);
        }
        while(t!=u);
    }
}
int main()
{
    init();
    scanf("%d",&n);
    int t;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&m);
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            scanf("%d",&t);
            addedge(i,t+n);
            Map[i][t]=1;
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&t);
        addedge(t+n,i);
       // Map[t][i]=1;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(dfn[i]==0)
        {
            tarjan(i,1);
        }
    }
    for(int i=1; i<=col; i++)
    {
        sort(wakaka[i].begin(),wakaka[i].end());
        int len=wakaka[i].size();
        for(int j=0; j<len; j++)
        {
            int u=wakaka[i][j];
            if(u<=n)w1.push_back(u);
            else 
            {
                int len2=w1.size();
                for(int k=0; k<len2; k++)
                {
                if(Map[w1[k]][u-n])//判断是不是有相互喜欢的关系
                    ans[w1[k]].push_back(u-n);
                }
            }
        }
        w1.clear();
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
    sort(ans[i].begin(),ans[i].end());
        int len=ans[i].size();
        printf("%d",len);
        for(int j=0; j<len; j++)
        {
            printf(" %d",ans[i][j]);
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}