【河南第十届省赛-D】年终奖金

题目描述

***公司承接了N个项目需要年底完成，每个项目有一定的难度系数。由于项目太多了，需要招聘大量的技术人员。要求每个技术人员至少完成K个项目。

考虑到有些项目之间相似性以及项目的难易程度，为了避免某些员工只挑选轻松项目，CEO提出了一个奖励机制，当技术人员完成分配给他的任务后，年终可以得到一笔奖金，其得到的酬金将是C + (Tmax–Tmin)2。其中，Tmax表示所做项目的最大的难度系数，Tmin是难度系数的最小值。

你能否计算一下，为了完成所有项目，***公司年终至少需要支付多少酬金？

输入

输入有多组测试数据。对每组测试数据：

        第一行： N  K  C     (1<=N，K<=100   1<=C<=5000 )

        第二行   N个正整数分别描述N个项目的难度系数。(1<=难度系数<=10000)

输出

对每组测试数据：输出占一行，一个整数。即，***公司年终至少需要支付的酬金数。

样例输入

2 1 1
2 4
10 2 3
1 4 10 3 10 1 8 3 8 3

样例输出

2
13

提示

   第一组测试数据，如果一个人完成，酬金为1 + (4–2)2 = 5；如果分给两个人去完成，收费为1 + 1 = 2。

区间dp，类似整数划分4→传送门，k > n的情况不予考虑，注意不要漏掉只有一个人完成所有任务的情况。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 105;
int dp[N], a[N];
int main()
{
    int c, k, n, i, j;
    while(~scanf("%d%d%d", &n, &k, &c))
    {
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        sort(a+1, a+1+n);
        for(i = k; i <= n; i++)
            dp[i] = c+(a[i]-a[1])*(a[i]-a[1]);
        for(i = k; i <= n; i++)
            for(j = k; j+k<=i; j++)
            {
                dp[i] = min(dp[i], dp[j]+c+(a[i]-a[j+1])*(a[i]-a[j+1]));
            }
        cout<<dp[n]<<endl;
    }
    return 0;
}