UVa-1025城市里的间谍 A Spy in the Metro

原题

城市里的间谍

分析

动态规划,dp[i][j]表示你在时刻i,车站j,最少还要等待的时间. 边界条件d[T][n]=0 已经到达,其他d[T][i]=inf不可达.

在一个站点时,有以下三种决策:

1. 等一分钟
2. 搭乘往左开的车(前提是有)
3. 搭乘往右开的车

AC代码

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;

const int maxn = 50 + 5;
const int maxt = 200 + 5;
const int INF = 1000000000;

// has_train[t][i][0]表示时刻t，在车站i是否有往右开的火车
int t[maxn], has_train[maxt][maxn][2];
int dp[maxt][maxn];

int main() {
  int kase = 0, n, T;
  while(cin >> n && n) {
    cin >>T ;
    int M1, M2, d;
    for(int i = 1; i <= n-1; i++) cin >> t[i];

    // 预处理，计算has_train数组
    memset(has_train, 0, sizeof(has_train));
    cin >> M1;
    while(M1--) {
      cin >> d;//针对每一俩车,更新它到车站的时间
      for(int j = 1; j <= n-1; j++) {
        if(d <= T) has_train[d][j][0] = 1;
        d += t[j];
      }
    }
    cin >> M2;
    while(M2--) {
      cin >> d;
      for(int j = n-1; j >= 1; j--) {
        if(d <= T) has_train[d][j+1][1] = 1;
        d += t[j];
      }
    }

    // DP主过程
    for(int i = 1; i <= n-1; i++) dp[T][i] = INF; //不可达
    dp[T][n] = 0; //已达

    for(int i = T-1; i >= 0; i--)
      for(int j = 1; j <= n; j++) {
        dp[i][j] = dp[i+1][j] + 1; // 等待一个单位
        if(j < n && has_train[i][j][0] && i+t[j] <= T)
          dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i+t[j]][j+1]); // 右
        if(j > 1 && has_train[i][j][1] && i+t[j-1] <= T)
          dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i+t[j-1]][j-1]); // 左
      }

    // 输出
    cout << "Case Number " << ++kase << ": ";
    if(dp[0][1] >= INF) cout << "impossible
";
    else cout << dp[0][1] << "
";
  }
  return 0;
}