• 【vijos】【最短路变式】小D的旅行


    描述

    旅行是一件颇有趣的事情,但是在旅行前规划好路线也很重要。
    现在小D计划要去U国旅行。
    U国有N个城市,M条道路,每条道路都连接着两个城市,并且经过这条道路需要一定的费用wi。
    现在小D想要从u城市到v城市,但是他的汽车需要在途中加一次油(途中包括u和v两个城市)。在每个城市加油都有不同的费用vi。
    小D想知道从u城市到v城市最少需要多少费用(经过道路的费用+加油的费用)。
    城市从1-n进行编号。

    格式

    输入格式

    第一行两个正整数n,m,表示n个城市,m条无向道路
    接下来n行,第i行一个整数vi,表示第i个城市的加油费用
    接下来m行,第i行三个整数ai, bi, wi,表示第i条道路连接ai和bi两个城市,经过要花费wi的费用
    接下来一个正整数q,表示小D有q个询问
    接下来q行,第i行两个整数ui, vi, 表示小D想知道从ui到vi需要的最少费用(ui和vi可能相等)

    输出格式

    对于每个询问,输出一行整数,表示最小的费用,如果ui不能到达vi,则输出-1

    代码

    做两遍floyd即可。
    注意floyd的循环顺序是k,i,j。

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #define maxn 310
    #define INF 1000000000-1
    using namespace std;
    
    int n,m,q,a,b,w,u,l,v[maxn];
    int dist[maxn][maxn],map[maxn][maxn];
    
    int main(){
        //freopen("in.txt","r",stdin);
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            map[i][i]=v[i]; dist[i][i]=0;
            for(int j=i+1;j<=n;j++) map[i][j]=map[j][i]=dist[i][j]=dist[j][i]=INF;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
            if(a==b) continue;
            dist[b][a]=dist[a][b]=min(dist[a][b],w);
        }
        for(int k=1;k<=n;k++)
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    dist[i][j]=min(dist[i][j],dist[i][k]+dist[k][j]);
        for(int k=1;k<=n;k++)
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    {
                        map[i][j]=min(map[i][j],dist[i][k]+dist[k][j]+v[k]);
                    }
        scanf("%d",&q);
        while(q--){
            int ans=INF;
            scanf("%d%d",&u,&l);
            ans=map[u][l];
            if(ans<INF) printf("%d
    ",ans);
            else printf("-1
    ");
        }
        return 0;
    }
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