原文地址：http://blog.csdn.net/hjimce/article/details/50187881
作者：hjimce
一、相关理论
本篇博文主要讲解来自2014年ICLR的经典图片分类、定位物体检测overfeat算法：《OverFeat: Integrated Recognition, Localization and Detection using Convolutional Networks》，至今为止这篇paper，已然被引用了几百次，把图片分类、定位、检测一起搞，可见算法牛逼之处非同一般啊。开始前，先解释一下文献的OverFeat是什么意思，只有知道了这个单词，我们才能知道这篇文献想要干嘛，OverFeat说的简单一点就是特征提取算子，就相当于SIFT，HOG等这些算子一样。Along with this paper, we release a feature extractor named “OverFeat”，这是文献对overfeat定义的原话。
这篇文献最牛逼的地方，在于充分利用了卷积神经网络的特征提取功能，它把分类过程中，提取到的特征，同时又用于定位检测等各种任务，牛逼哄哄啊。只需要改变网络的最后几层，就可以实现不同的任务，而不需要从头开始训练整个网络的参数。
其主要是把网络的第一层到第五层看做是特征提取层，然后不同的任务共享这个特征提取层。基本用了同一个网络架构模型(特征提取层相同，分类回归层根据不同任务稍作修改、训练)、同时共享基础特征。
二、计算机视觉的三大任务
开始讲解paper算法前，先让我们来好好学习一下计算机视觉领域中：分类、定位、检测这三者的区别。因为文献要一口气干掉这三个任务，所以先让我们需要好好区分一下这三个任务的区别：
A、图片分类：给定一张图片，为每张图片打一个标签，说出图片是什么物体，然而因为一张图片中往往有多个物体，因此我们允许你取出概率最大的5个，只要前五个概率最大的包含了我们人工标定标签(人工标定每张图片只有一个标签，只要你用5个最大概率，猜中其中就可以了)，就说你是对的。
B、定位任务：你除了需要预测出图片的类别，你还要定位出这个物体的位置，同时规定你定位的这个物体框与正确位置差不能超过规定的阈值。
C、检测任务：给定一张图片，你把图片中的所有物体全部给我找出来(包括位置、类别)。
OK，解释完三个任务，我们接着就要正式开始学习算法了，我们先从最简单的任务开始讲起，然后讲定位，最后讲物体检测，分三大部分进行讲解。
三、Alexnet图片分类回顾
因为paper的网络架构方面与Alexnet基本相同，所以先让我们来好好回顾一下Alexnet的训练、测试：
(1)训练阶段：每张训练图片256*256，然后我们随机裁剪出224*224大小的图片，作为CNN的输入进行训练。
(2)测试阶段：输入256*256大小的图片，我们从图片的5个指定的方位(上下左右+中间)进行裁剪出5张224*224大小的图片，然后水平镜像一下再裁剪5张，这样总共有10张；然后我们把这10张裁剪图片分别送入已经训练好的CNN中，分别预测结果，最后用这10个结果的平均作为最后的输出。
overfeat这篇文献的图片分类算法，在训练阶段采用与Alexnet相同的训练方式，然而在测试阶段可是差别很大,这就是文献最大的创新点(overfeat的方法不是裁剪出10张224*224的图片进行结果预测平均，具体方法请看下面继续详细讲解)。
四、基础学习
开始讲解overfeat这篇文献的算法前，让我们先来学两招很重要的基础招式：FCN、offset max-pooling，等我们学完这两招，再来学overfeat这篇paper算法。
1、FCN招式学习
FCN又称全卷积神经网络，这招是现如今是图片语义分割领域的新宠(来自文献：《Fully Convolutional Networks for Semantic Segmentation》)，同时也看懂overfeat这篇文献所需要学会的招式。
我们知道对于一个各层参数结构都设计好的网络模型来说，输入的图片大小是固定的，比如Alexnet设计完毕后，网络输入图片大小就是227*227。这个时候我们如果输入一张500*500的图片，会是什么样的结果？我们现在的希望是让我们的网络可以一直前向传导，让一个已经设计完毕的网络，也可以输入任意大小的图片，这就是FCN的精髓。FCN算法灵魂：
1、把卷积层-》全连接层，看成是对一整张图片的卷积层运算。
2、把全连接层-》全连接层，看成是采用1*1大小的卷积核，进行卷积层运算。
下面用一个例子，讲解怎么让一个已经设计好的CNN模型，可以输入任意大小的图片：
如上图所示，上面图中绿色部分表示：卷积核大小。假设我们设计了一个CNN模型，输入图片大小是14*14，通过第一层卷积后我们得到10*10大小的图片，然后接着通过池化得到了5*5大小的图片。OK，关键部分来了，接着要从：5*5大小的图片-》1*1大小的图片：
（1）传统的CNN：如果从以前的角度进行理解的话，那么这个过程就是全连接层，我们会把这个5*5大小的图片，展平成为一个一维的向量，进行计算(写cnn代码的时候，这个时候经常会在这里加一个flatten函数，就是为了展平成一维向量)。
（2）FCN：FCN并不是把5*5的图片展平成一维向量，再进行计算，而是直接采用5*5的卷积核，对一整张图片进行卷积运算。
其实这两个本质上是相同的，只是角度不同，FCN把这个过程当成了对一整张特征图进行卷积，同样，后面的全连接层也是把它当做是以1*1大小的卷积核进行卷积运算。
从上面的例子中，我们看到网络的输入是一张14*14大小的图片，这个时候加入我就用上面的网络，输入一张任意大小的图片，比如16*16大小的图片，那么会是什么样的结果？具体请看下面的示意图：
这个时候你就会发现，网络最后的输出是一张2*2大小的图片。这个时候，我们就可以发现采用FCN网络，可以输入任意大小的图片。同时需要注意的是网络最后输出的图片大小不在是一个1*1大小的图片，而是一个与输入图片大小息息相关的一张图片了。
OK，这个时候我们回来思考一个问题，比如Alexnet网络设计完毕后，我们也用FCN的思想，把全连接层看成是卷积层运算，这个时候你就会发现如果Alexnet输入一张500*500图片的话，那么它将得到1000张10*10大小的预测分类图，这个时候我们可以简单采用对着每一张10*10大小的图片求取平均值，作为图片属于各个类别的概率值。
其实Alexnet在测试阶段的时候，采用了对输入图片的四个角落进行裁剪，进行预测，分别得到结果，最后的结果就是类似对应于上面2*2的预测图。这个2*2的每个像素点，就类似于对应于一个角落裁剪下来的图片预测分类结果。只不过Alexnet把这4个像素点，相加在一起，求取平均值，作为该类别的概率值。
需要注意的是，一会儿overfeat就是把采用FCN的思想把全连接层看成了卷积层，让我们在网络测试阶段可以输入任意大小的图片。
2、offset max-pooling
再让我们来学习一招大招，这一招叫offset 池化。为了简单起见，我们暂时不用二维的图像作为例子，而是采用一维作为示例，来讲解池化：
如上图所示，我们在x轴上有20个神经元，如果我们选择池化size=3的非重叠池化，那么根据我们之前所学的方法应该是：对上面的20个，从1位置开始进行分组，每3个连续的神经元为一组，然后计算每组的最大值(最大池化)，19、20号神经元将被丢弃，如下图所示：
我们也可以在20号神经元后面，人为的添加一个数值为0的神经元编号21，与19、20成为一组，这样可以分成7组:[1,2,3]，[4,5,6]……,[16,17,18],[19,20,21]，最后计算每组的最大值，这就是我们以前所学CNN中池化层的源码实现方法了。
上面我们说到，如果我们只分6组的话，我们除了以1作为初始位置进行连续组合之外，也可以从位置2或者3开始进行组合。也就是说我们其实有3种池化组合方法：
A、△=0分组:[1,2,3]，[4,5,6]……,[16,17,18]；
B、△=1分组:[2,3,4]，[5,6,7]……,[17,18,19]；
C、△=2分组:[3,4,5]，[6,7,8]……,[18,19,20]；
对应图片如下：
以往的CNN中，一般我们只用了△=0，得到池化结果后，就送入了下一层。于是文献的方法是，把上面的△=0、△=1、△=2的三种组合方式的池化结果，分别送入网络的下一层。这样的话，我们网络在最后输出的时候，就会出现3种预测结果了。
我们前面说的是一维的情况，如果是2维图片的话，那么(△x,△y)就会有9种取值情况(3*3)；如果我们在做图片分类的时候，在网络的某一个池化层加入了这种offset 池化方法，然后把这9种池化结果，分别送入后面的网络层，最后我们的图片分类输出结果就可以得到9个预测结果(每个类别都可以得到9种概率值，然后我们对每个类别的9种概率，取其最大值，做为此类别的预测概率值)。
OK，学完了上面两种招式之后，文献的算法，就是把这两种招式结合起来，形成了文献最后测试阶段的算法，接着我们就来讲讲怎么结合。
五、overfeat图片分类
我们先从文献是怎么搞图片分类的开始说起，训练阶段基本变化不大，最大的区别在于网络的测试阶段。
1、paper网络架构与训练阶段
(1)网络架构
对于网络的结构，文献给出了两个版本，快速版、精确版，一个精度比较高但速度慢；另外一个精度虽然低但是速度快。下面是高精度版本的网络结构表相关参数：
表格参数说明：
网络输入：从上面的表格，我们知道网络输入图片大小为221*221；
网络结构方面基本上和AlexNet是一样的，也是使用了ReLU激活，最大池化。不同之处在于：(a)作者没有使用局部响应归一化层；(b)然后也没有采用重叠池化的方法；(c)在第一层卷积层，stride作者是选择了2，这个与AlexNet不同(AlexNet选择的跨步是4，在网络中，如果stride选择比较大得话，虽然可以减少网络层数，提高速度，但是却会降低精度)。
这边需要注意的是我们需要把f7这一层，看成是卷积核大小为5*5的卷积层，总之就是需要把网络看成我们前面所学的FCN模型，没有了全连接层的概念，因为在测试阶段我们可不是仅仅输入221*221这样大小的图片，我们在测试阶段要输入各种大小的图片，具体请看后面测试阶段的讲解。
(2)网络训练
训练输入：对于每张原图片为256*256，然后进行随机裁剪为221*221的大小作为CNN输入，进行训练。
优化求解参数设置：训练的min-batchs选择128，权重初始化选择高斯分布的随机初始化：
然后采用随机梯度下降法，进行优化更新，动量项参数大小选择0.6，L2权重衰减系数大小选择10-5次方。学习率一开始选择0.05，然后根据迭代次数的增加，每隔几十次的迭代后，就把学习率的大小减小一半。
然后就是DropOut，这个只有在最后的两个全连接层，才采用dropout，dropout比率选择0.5，也就是网络的第6、7层。
2、网络测试阶段
这一步需要声明一下，网络结构在训练完后，参数的个数、结构是固定的，而这一步的算法并没有改变网络的结构，也更不肯可能去改变网络参数。
我们知道在Alexnet的文献中，他们预测的方法是输入一张图片256*256，然后进行multi-view裁剪，也就是从图片的四个角进行裁剪，还有就是一图片的中心进行裁剪，这样可以裁剪到5张224*224的图片。然后把原图片水平翻转一下，再用同样的方式进行裁剪，又可以裁剪到5张图片。把这10张图片作为输入，分别进行预测分类，在后在softmax的最后一层，求取个各类的总概率，求取平均值。
然而Alexnet这种预测方法存在两个问题：首先这样的裁剪方式，把图片的很多区域都给忽略了，说不定你这样的裁剪，刚好把图片物体的一部分给裁剪掉了；另外一方面，裁剪窗口重叠存在很多冗余的计算，像上面我们要分别把10张图片送入网络，可见测试阶段的计算量还是蛮大的。
Overfeat算法：训练完上面所说的网络之后，在测试阶段，我们不再是用一张221*221大小的图片了作为网络的输入，而是用了6张大小都不相同的图片，也就是所谓的多尺度输入预测，如下表格所示：
测试阶段网络输入图片大小分别是245*245,281*317……461*569。
然后当网络前向传导到layer 5的时候，就使出了前面我们所讲的FCN、offset pooling这两招相结合的招式。在这里我们以输入一张图片为例(6张图片的计算方法都相同)，讲解layer 5后面的整体过程，具体流程示意图如下：
从layer-5 pre-pool到layer-5 post-pool：这一步的实现是通过池化大小为(3,3)进行池化，然后△x=0、1、2,△y=0、1、2，这样我们可以得到对于每一张特征图，我们都可以得到9幅池化结果图。以上面表格中的sacle1为例，layer-5 pre-pool大小是17*17，经过池化后，大小就是5*5，然后有3*3张结果图(不同offset得到的结果)。
从layer-5 post-pool到classifier map(pre-reshape)：我们知道在训练的时候，从卷积层到全连接层，输入的大小是4096*(5*5)，然后进行全连接，得到4096*(1*1)。但是我们现在输入的是各种不同大小的图片，因此接着就采用FCN的招式，让网络继续前向传导。我们从layer-5 post-pool到第六层的时候，如果把全连接看成是卷积，那么其实这个时候卷积核的大小为5*5，因为训练的时候，layer-5 post-pool得到的结果是5*5。因此在预测分类的时候，假设layer-5 post-pool 得到的是7*9(上面表格中的scale 3)，经过5*5的卷积核进行卷积后，那么它将得到(7-5+1)*(9-5+1)=3*5的输出。
然后我们就只需要在后面把它们拉成一维向量摆放就ok了，这样在一个尺度上，我们可以得到一个C*N个预测值矩阵，每一列就表示图片属于某一类别的概率值，然后我们求取每一列的最大值，作为本尺度的每个类别的概率值。
最后我们一共用了6种不同尺度(文献好像用了12张，另外6张是水平翻转的图片)，做了预测，然后把这六种尺度结果再做一个平均，作为最最后的结果。
OK，至此overfeat图片分类的任务就结束了，从上面过程，我们可以看到整个网络分成两部分：layer 1~5这五层我们把它称之为特征提取层；layer 6~output我们把它们称之为分类层。
六、定位任务
后面我们用于定位任务的时候，就把分类层(上面的layer 6~output)给重新设计一下，把分类改成回归问题，然后在各种不同尺度上训练预测物体的bounding box。
我们把用图片分类学习的特征提取层的参数固定下来，然后继续训练后面的回归层的参数，网络包含了4个输出，对应于bounding box的上左上角点和右下角点，然后损失函数采用欧式距离L2损失函数。
说到这边，感觉好累，因为后面基本上没有比较好玩的算法，所以就讲到这边，不然这篇文章就又要写十几页了。
个人总结：个人感觉学习这篇文献最重要的在于学习FCN、offset pooling，然后把它们结合起来，提高分类任务的精度，同时也让我们看到了CNN特征提取、迁移学习的强大威力。
参考文献：
1、《Fully Convolutional Networks for Semantic Segmentation》
2、《OverFeat: Integrated Recognition, Localization and Detection using Convolutional Networks》
**********************作者：hjimce 时间：2015.12.5 联系QQ：1393852684 原创文章，转载请保留作者、原文地址信息********************