笔试算法题（14）：整数二进制表示中的1 & 判定栈的push和pop序列是否对应

出题：输入一个整数，要求计算此整数的二进制表示中1的个数

分析：

• 如果整数表示为k，当其是负数的时候，使用1<<i分别检测k的每一位；当其位整数的时候，则k/2表示将其二进制表示右移一位，k%2 ==0表示其是否是偶数，如果不是则说明当前二进制表示的最右边一位为1，当k==0成立的时候移位结束；
• 另外还可以使用‘消1’的方法，如果二进制表示A为'****1000'，则A-1为'****0111'，也就是我们仅关注二进制表示最右边的第一个 1，这样的话A&(A-1)的结果就可以将最右边的第一个1开始往右边的所有位都清除为0，'****0000'；所以没进行一次处理就消除一个 1，直到整个数字为0，则A&(A-1)进行的次数就是1的个数；
• 另外可以使用空间换时间的策略，将int所有取值所对应的1的个数存储为一个数组，则直接取数组值就可以得到；

解题：

int count1Binary(int k) {
        int count=0;
        if(k<0) {
                /**
                 * 针对负数的情况，使用1<<i可以每次检测k的一个
                 * 位上是否为1，移动次数为sizeof(int)，也可以
                 * 使用while(i){………， i=i<<1}这样当1溢出的时候
                 * 就是0，也就是结束的时候
                 * */
                int limit=sizeof(int)*8;
                printf("the size of int is: %d",limit);
                for(int i=0;i<limit;i++) {
                        if((k & (1 << i)) != 0) count++;
                }
        }
        while(k>0) {
                /**
                 * 此判断条件可以替换为 k&1 == 1
                 * */
                if(k%2 == 1) {
                        count++;
                }
                /**
                 * 移位操作可以替换为 k>>1
                 * 可以获得更高运算效率
                 * */
                k/=2;
        }

        return count;
}

int count1Binary2(int k) {
        int count=0;
        while(k) {
                k=k&(k-1);
                count++;
        }
        return count;
}

int main() {
        printf("
%d
", count1Binary(-23));
        printf("
%d
", count1Binary2(-23));
        return 0;
}

出题：判断stack的push和pop序列是否对应，push和pop可能交替发生

分析：例如：push序列"1,2,3,4,5"，pop序列"4,5,3,2,1"

解题：

/**
 * 由于当前pop出去的元素肯定位于堆栈的栈顶，所以可以根据
 * 这个性质，用push中的元素重建堆栈，创建tempStack，则
 * 当前pop出去的元素要么已经位于tempStack的栈顶，要么还
 * 在push序列中，如果是后者则需要将对应元素之前的元素都压入
 * tempStack。所以如果上述两种情况都没有发生，则失败；如果
 * 最终的pop序列和push序列都遍历完全，tempStack非空，则返
 * 回true，否则返回失败。
 * */
bool judgePushPopSeq(int *push, int pushL, int *pop, int popL) {
        MyStack *tempStack=new MyStack();
        int pushI=0, popI=0;
        int temp;bool isFound;
        while(true) {
                isFound=false;
                if(tempStack->peek(&temp) && temp==pop[popI]) {
                        isFound=true;
                        tempStack->pop(NULL);
                        popI++;
                } else {
                        for(int i=pushI;i<pushL;i++) {
                                if(push[i] == pop[popI]) {
                                        for(int j=pushI;j<i;j++) {
                                                tempStack->push(push[j]);
                                        }
                                        pushI=i++;
                                        popI++;
                                        isFound=true;
                                        break;
                                }
                        }
                }
                if(!isFound) {
                        delete tempStack;
                        return false;
                }
                if(popI==popL && pushI==pushL && tempStack->isEmpty()) {
                        delete tempStack;
                        return true;
                } else {
                        delete tempStack;
                        return false;
                }
        }
}