Distinct Paths

代码

#include<cstdio>
using namespace std;

const int N = 20 , mod = 1e9 + 7 , K = 10;
int f[N + 5][N + 5] , map[N + 5][N + 5] , vis[K + 5] , n , m , k;

inline int dfs(int x , int y)
{
	if (y == m + 1) return dfs(x + 1 , 1);
	if (x == n + 1) return 1;
	
	f[x][y] = f[x - 1][y] | f[x][y - 1];
	int num = 0 , sum = 0 , res = 0 , bz = 0;
	
	for(register int i = 1; i <= k; i++)
	if (!(f[x][y] & (1 << i - 1))) num++;
	if (num < n + m - x - y + 1) return 0;
	
	if (!map[x][y])
	{
		for(register int i = 1; i <= k; i++)
		if (!(f[x][y] & (1 << i - 1)))
		{
			if (!vis[i])
			{
				if (bz == 1) 
				{
					res = (res + sum) % mod;
					continue;
				}
				else 
				{
					bz = 1;
					vis[i]++;
					f[x][y] |= 1 << i - 1;
					sum = dfs(x , y + 1);
					res = (res + sum) % mod;
					f[x][y] ^= 1 << i - 1;
					vis[i]--;
				}
				continue;
			}
			vis[i]++;
			f[x][y] |= 1 << i - 1;
			res = (res + dfs(x , y + 1)) % mod;
			f[x][y] ^= 1 << i - 1;
			vis[i]--;
		}
	}
	else if (!(f[x][y] & (1 << map[x][y] - 1)))
	{
		f[x][y] |= 1 << map[x][y] - 1;
		res = (res + dfs(x , y + 1)) % mod;
		f[x][y] ^= 1 << map[x][y] - 1;
	}
	return res;
}

int main()
{
	scanf("%d%d%d" , &n , &m , &k);
	if (n + m - 1 > k) 
	{
		printf("0");
		return 0;
	}
	for(register int i = 1; i <= n; i++)
		for(register int j = 1; j <= m; j++)
		{
			scanf("%d" , &map[i][j]);
			vis[map[i][j]]++;
		}
	printf("%d" , dfs(1 , 1));
}