蓝桥杯基础练习---矩阵乘法

基础练习 矩阵乘法  

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锦囊1

 

锦囊2

 

锦囊3

 

问题描述

　　给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）
　　例如：
　　A =
　　1 2
　　3 4
　　A的2次幂
　　7 10
　　15 22

输入格式

　　第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数
　　接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值

输出格式

　　输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开

样例输入

2 2
1 2
3 4

样例输出

7 10

15 20

hint：就是输入一个矩阵，让你求它的 n 次幂，一个数的快速幂知道了原理的话好像也不容易忘记了呢。。。矩阵的话，这个题目其实不需要快速幂可以做，但是快速幂的做法好像高大上一点？ 做这个题目还是有收获有收获！！！

就是用向量的方式定义矩阵 typedef vector<vector<int> > mat  ;  可以用 mat a(n, vector<int>(m))的方式定义一个n * m的矩阵，然后矩阵乘法的话就是一个三重循环就好了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
typedef vector<int> v;
typedef vector<v>mat;
int n, m;


//。。。以前做过的题目，现在又差不多忘光了吧。。。主要是忘记了vector的用法
//vector还是要好好学一学， vector<int> v 定义一个叫v的存储整型的向量，用vector定义二维数组（矩阵的方法) vector<v> mat;
//若要在定义一个向量矩阵的时候给它分配指定的空间大小的话，用 vector<vector<int> >mat(n, vector<int>(m)) 则行为n,列为m

mat MAT(mat &a, mat &b){
    mat c(a.size(), v(b[0].size()));
    //c.resize(n);
    for(int i=0; i<n; i++){
        for(int j=0; j<n; j++){
            c[i][j]=0;
        }
    }
    for(int i=0; i<n; i++){
        for(int j=0; j<n; j++){
            for(int k=0; k<n; k++){
                c[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
            }
        }
    }
    return c;
}
mat MATRIX(mat a, int b){
    mat ans(n, v(n));
    for(int i=0; i<n; i++){
        ans[i][i] = 1;
    }
    while(b>0){
        if(b&1) ans = MAT(ans, a);
        a = MAT(a, a);
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}
int main(){
    cin >> n >> m;
    mat a(n, v(n));
    mat ans(n, v(n));
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < n; j++){
            int x;
            cin >> x;
            a[i][j] = x;
        }
    }
    ans = MATRIX(a, m);
    for(int i=0; i<n; i++){
        for(int j=0; j<n; j++){
            cout << ans[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}