L2-018. 多项式A除以B

L2-018. 多项式A除以B

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

这仍然是一道关于A/B的题，只不过A和B都换成了多项式。你需要计算两个多项式相除的商Q和余R，其中R的阶数必须小于B的阶数。

输入格式：

输入分两行，每行给出一个非零多项式，先给出A，再给出B。每行的格式如下：

N e[1] c[1] ... e[N] c[N]

其中N是该多项式非零项的个数，e[i]是第i个非零项的指数，c[i] 是第i个非零项的系数。各项按照指数递减的顺序给出，保证所有指数是各不相同的非负整数，所有系数是非零整数，所有整数在整型范围内。

输出格式：

分两行先后输出商和余，输出格式与输入格式相同，输出的系数保留小数点后1位。同行数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。注意：零多项式是一个特殊多项式，对应输出为“0 0 0.0”。但非零多项式不能输出零系数（包括舍入后为0.0）的项。在样例中，余多项式其实有常数项“-1/27”，但因其舍入后为0.0，故不输出。

输入样例：

4 4 1 2 -3 1 -1 0 -1
3 2 3 1 -2 0 1

输出样例：

3 2 0.3 1 0.2 0 -1.0
1 1 -3.1

 题解：这个题目，我在考场上又没做出来。。。这么一想，不知道自己在考场上干嘛？划水划了几个小时？

回来做这个题目又涨知识了。。。原来多项式是这么回事啊！

这个题目有个小细节啊。。double类型的数据，不要直接写成 ！= 0  （！！！） 精度问题！！！， 写成 >1e-8 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define loc
const int maxn=1e6+5;
double a[maxn], b[maxn], ans[maxn];

int main(){
    #ifdef loc
        freopen("data.in", "r", stdin);
    #endif
    memset(a, 0, sizeof(a));
    memset(b, 0, sizeof(b));
    memset(ans, 0, sizeof(ans));
    int n, m;
    cin>>n;
    int max_a=-1, max_b=-1, c, d, m_a, m_b;
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin>>c>>d;
        a[c]=d;
        max_a=max(max_a, c);
    }
    m_a=max_a;
    cin>>m;
    for(int i=0; i<m; i++){
        cin>>c>>d;
        b[c]=d;
        max_b=max(max_b, c);
    }
    m_b=max_b;
    //cout<<max_a <<" "<<max_b<<endl;
    /*
    for(int i=n; i>=0; i--) cout<<i<<" "<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;
    for(int i=m; i>=0; i--) cout<<i<<" "<<b[i]<<" ";
    cout<<endl;
    */
    int cnt_1=0, cnt_2=0;
    while(max_a>=max_b){
        double x=a[max_a]/b[max_b];
        ans[max_a-max_b]=x;
        if(fabs(x)>=0.05)    cnt_1++;   　　　　//浮点数的绝对值函数用fabs();整型用abs();
        for(int j=0; j<=max_b; j++){
            a[j+max_a-max_b]-=b[j]*x;
        }
        int j;
        for(j=max_a; j>=0; j--){
            if(fabs(a[j])>=0.05){
                max_a=j;
                break;
            }
        }
        if(j<0)    break;
    }
    if(cnt_1==0){
        cout<<"0 0 0.0";
    }
    else{
        cout<<cnt_1;
        for(int i=m_a; i>=0; i--){
            if(fabs(ans[i])>=0.05){
                printf(" %d %.1f", i, ans[i]);
            }
        }        
    }
    cout<<endl;
    for(int i=m_a; i>=0; i--){
        if(fabs(a[i])>=0.05) cnt_2++;
    }
    if(cnt_2==0){
        cout<<"0 0 0.0";
    }
    else{
        cout<<cnt_2;
        for(int i=m_a; i>=0; i--){
            if(fabs(a[i])>=0.05){
                printf(" %d %.1f", i, a[i]);
            }
        }        
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}