算法第二章上机实践报告

实践题目

　　　2-3 蜜蜂路线 (20分)

问题描述　　

有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。 其中，蜂房的结构如下所示。

　　　　

输入格式:

输入 m,n 的值， 0<m<n<30

输出格式:

一个整数，爬行有多少种路线

输入样例:

1 14

 

输出样例:

377

算法描述

看图形，每到一个数，就有两条路可走，满足斐波那契数列的模型，因此这道题实际上还是用递归算法求解。不过这里应该注意的是，此时是逆向求解，要求f(1)，得先一直递归直到能求f(12)，再反过来求f(1)

#include <iostream> 
 #define SIZE 15001 
 using namespace std; 
 int f[SIZE] ;
 int main(){
     int n, m, i; 
     cin >> m >> n;   
     f[m]=1;
     f[m+1]=1;
     for (i = m+2; i <= n; i++)
         f[i] = f[i-1] + f[i-2];
     cout << f[n] << endl; 
     return 0;
  }

算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）

时间复杂度：

　　复杂度实际上在与循环次数有关T（n) = 3 + 3 * (n - m + 1) =O(n)

空间复杂度：

　　因为每个变量空间复杂度为O（1），斐波那契数列的非递归算法空间复杂度为O（1）。

心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

其实这道题一开始我是完全读不懂题意，甚至那些样例我也看不懂，因为14，377都太大了，很难枚举找出关系，甚至后来上网查找有关这道题，我也还是搞不懂为什么这道题属于斐波那契数列，后来在博客上多看了其他人的做法学习，后来就慢慢理解了。这道题算是算法的入门级题吧，让我意识到一道奇奇怪怪的题，里面的做法都是来自算法的方法里，可能很难理解，但就是能用算法里的方法将这种奇怪的题化成书里那些经典的例题，像最近才做完的派这道题也是这样。