Atcoder Regular Contest 085E（最小割规划【最大流】，Dinic当前弧优化）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
int cnt=1;//边的数量
int head[110],cur[110];//head记录每一个点最后一条边的编号，cur记录当前点循环到了哪一条边
int n,deep[110],s,t,start;//s设为不选，t为选，即源点和汇点
//权值为负的点向s连容量为-w的边，权值为正的点向t连容量为w的边
//这里的容量相当于是割掉这条边的代价
ll ans,tmp;
queue<int>q;//定义一个bfs寻找分层图时的队列
struct node
{
    int to,next;//to即每一条边指向的点，next指向对应点的前一条边
    ll w;//每一条边的残量
}num[25000];
void add(int start,int y,ll w)//对于所有有倍数关系的点，小的向大的连inf的边
//ans一开始为所有正权边的权值和
{
    num[++cnt].to=y;
    num[cnt].next=head[start];
    num[cnt].w=w;
    head[start]=cnt;
    num[++cnt].to=start;
    num[cnt].next=head[y];
    num[cnt].w=0;
    head[y]=cnt;
}
int bfs()
{
    memset(deep,0,sizeof(deep));//初始化深度为0
    deep[s]=1;//源点深度为1
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[now];i;i=num[i].next)
        {
            if(!deep[num[i].to]&&num[i].w)//当前还未分配深度且残量不为零，则分配深度并放入队列
            {
                deep[num[i].to]=deep[now]+1;//计算深度
                q.push(num[i].to);//入队一个节点
            }
        }
    }
    return deep[t];
}
ll dfs(int start,ll minf)//当前节点，当前流量
{
    ll tmp=minf;
    if(start==t)//到达汇点直接返回前面流过来的流量
        return minf;
    for(int &i=cur[start];i&&tmp;i=num[i].next)//当前弧优化，运用指针在修改i的同时，将cur[start]顺便修改
    {
        if(deep[start]+1==deep[num[i].to]&&num[i].w)//满足分层图的性质
        {
            ll t=dfs(num[i].to,min(num[i].w,tmp));//继续找增广路
            tmp-=t;//剩余容量
            num[i].w-=t;//正向边减
            num[i^1].w+=t;//反向边加
        }
    }
    return minf-tmp;//返回最小割
}
void dinic()
{
    while(bfs())
    {
        memcpy(cur,head,sizeof(head));//每一次建立完分层图后都要把cur置为每一个点的第一条边
        while(tmp=dfs(s,inf))
            ans-=tmp;//减去最小割
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    s=n+1;
    t=s+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&start);
        if(start>=0)
        {
            add(i,t,start);
            ans+=start;
        }
        else
            add(s,i,-start);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=2*i;j<=n;j+=i)
        {
            add(i,j,inf);
        }
    }
    dinic();
    printf("%lld ",ans);
    return 0;
}
/*最小割建模
最大流模板
dinic当前弧优化算法（isap
建模方法：分为选和不选两部分点，
把边的容量设为代价，
通过正负的约束来使得要求的是最小割，
ans一开始统计全部保留和t点（保留点）连边的价值和*/