Codeforces Round #601 (Div. 2)E（寻找质因子，DP）

先分解质因数，对于当前a[i]，假设当前的质因数为x，这个位置要满足能被k整除，有两个可能，要么是它向后一个转移x%k个，要么是后一个向它转移k-x%k个。

对于每一个a[i]满足后，因为只会对下一个位置产生影响，所以下一个位置a[i+1]算上a[i]产生的影响，之后又是一个新的子问题（禁止套娃）。

对于每一个质因数x，对所有所有位置i求min(a[i],x-a[i])的和，取所有质因子i的求和的最小值作为答案。

#define HAVE_STRUCT_TIMESPEC
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[1000007];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
    long long n;
    cin>>n;
    long long sum=0;
    for(long long i=1;i<=n;++i){
        cin>>a[i];
        sum+=a[i];
    }
    if(sum<=1){
        cout<<-1;
        return 0;
    }
    long long ans=1e18;
    for(long long i=2;i*i<=sum;++i){
        long long flag=0;
        while(sum%i==0){
            sum/=i;
            flag=1;
        }
        if(flag){
            long long pre=0,summ=0;
            for(long long j=1;j<=n;++j){
                pre=(a[j]+pre)%i;
                summ+=min(pre,i-pre);
            }
            ans=min(ans,summ);
        }
    }
    if(sum>1){
        long long pre=0,summ=0;
        for(long long j=1;j<=n;++j){
            pre=(a[j]+pre)%sum;
            summ+=min(pre,sum-pre);
        }
        ans=min(ans,summ);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}