假定一个解并判断是否可行(二分搜索应用)

                                                             Cable master （POJ No. 1064）

    有N条绳子，它们的长度分别为L_i。如果从它们中切割出K条长度相同的绳子的话，这K条绳子每条最长能有多长？答案保留到小数点后2位。

限制条件：

1≤N≤10000

1≤K≤10000

1≤L_i≤100000

输入：

N = 4

K = 11

L = {8.02，7.43，4.57，5.39}

输出

2.00(每条绳子分别可以得到4条、3条、2条、2条，共计11条绳子)

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static int N, K;
    public static double[] L = new double[100001];
    public static void main(String[] args) {
       Scanner cin = new Scanner(System.in);
       N = cin.nextInt();
       K = cin.nextInt();
       for (int i = 0; i < N; ++i) {
           L[i] = cin.nextDouble();
       }
       cin.close();
       solve();
    }
    public static void solve() {
        double lo = 0, hi = 100001; // 区间初始化的时候，只要使用足够大的数字INF，这里大于最长的绳子长度就可以，
        // 当然也可以Double.MAX_VALUE,64位，2的63次方，100次循环完全足够把精度确定到范围内）
        for (int i = 0; i < 100; ++i) {
            double mid = lo + ((hi - lo) >> 1);
            if (C(mid)) lo = mid; // 如果满足条件num>=K,说明切的绳子比较多，可以每一段再长一点，区间左端右移
            else hi = mid; // 如果不满足，说明每根绳子切的太长，不满足切出K条长度一样的绳子，区间右端左移
        }
        // 循环100次，精度有10的-31精度范围
        System.out.printf("%.2f", (Math.floor(hi * 100)) / 100);
    }
    public static boolean C(double x) {
        int num = 0;
        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            num += (int)(L[i] / x);
        }
        return num >= K;
    }
}

这里for(int i= 0; i < 100;++i)也可以改成while(hi-lo>eps)这样的，但是如果eps太小了，就有可能因为浮点小数精度的原因导致陷入死循环。

在求解最大化或最小化的问题中，能够比较简单的判断条件是否满足，那么使用二分搜索可以很好的解决问题

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