• noip2017普及组


    过了这么久才来写博客,也是我这么一段时间都很低迷吧。。。。

    老实来说,今年应该是要打提高组的。。。可还是打了普及组。。。

    其实最猥琐的还是我连普及都写挂了,作为一个学了两年的人,图论,进阶dp都写过的人,才打了210分,我实在没脸。

    现在来讲讲题解吧。

    T1成绩

    题目描述

    牛牛最近学习了C++入门课程,这门课程的总成绩计算方法是:

    总成绩=作业成绩×20%+小测成绩×30%+期末考试成绩×50%

    牛牛想知道,这门课程自己最终能得到多少分。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件只有1行,包含三个非负整数A、B、C,分别表示牛牛的作业成绩、小测成绩和期末考试成绩。相邻两个数之间用一个空格隔开,三项成绩满分都是100分。

    输出格式:

    输出文件只有1行,包含一个整数,即牛牛这门课程的总成绩,满分也是100分。

    输入输出样例
    输入样例#1: 复制
    100 100 80 
    输出样例#1: 复制
    90
    输入样例#2: 复制
    60 90 80 
    输出样例#2: 复制
    79
    说明
    输入输出样例1说明

    牛牛的作业成绩是100分,小测成绩是100分,期末考试成绩是80分,总成绩是100×20%+100×30%+80×50%=20+30+40=90。

    输入输出样例2说明

    牛牛的作业成绩是60分,小测成绩是90分,期末考试成绩是80分,总成绩是60×20%+90×30%+80×50%=12+27+40=79。

    数据说明

    对于30%的数据,A=B=0。

    对于另外30%的数据,A=B=100。

    对于100%的数据,0≤A、B、C≤100且A、B、C都是10的整数倍。

    //来自洛谷
    这个模拟就好,这题都卡死的人要么数学没学好(那是没学过的范畴了),要么语法没学好(那就没必要来打noip了),还有就是不看题(无药可救)
    代码如下:
     
    1 #include<cstdio>
    2 int n,m,k;
    3 int main()
    4 {
    5     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    6     printf("%d",n*2/10+m*3/10+k*5/10);
    7 }

    没达到我可以去吃**了

    T2图书管理员

    题目描述

    图书馆中每本书都有一个图书编码,可以用于快速检索图书,这个图书编码是一个 正整数。 每位借书的读者手中有一个需求码,这个需求码也是一个正整数。如果一本书的图 书编码恰好以读者的需求码结尾,那么这本书就是这位读者所需要的。 小 D 刚刚当上图书馆的管理员,她知道图书馆里所有书的图书编码,她请你帮她写 一个程序,对于每一位读者,求出他所需要的书中图书编码最小的那本书,如果没有他 需要的书,请输出-1。

    输入输出格式
    输入格式:

    输入文件的第一行,包含两个正整数 n 和 q,以一个空格分开,分别代表图书馆里 书的数量和读者的数量。

    接下来的 n 行,每行包含一个正整数,代表图书馆里某本书的图书编码。

    接下来的 q 行,每行包含两个正整数,以一个空格分开,第一个正整数代表图书馆 里读者的需求码的长度,第二个正整数代表读者的需求码。

    输出格式:

    输出文件有 q 行,每行包含一个整数,如果存在第 i 个读者所需要的书,则在第 i 行输出第 i 个读者所需要的书中图书编码最小的那本书的图书编码,否则输出-1。

    输入输出样例
    输入样例#1: 复制
    5 5 
    2123 
    1123 
    23 
    24 
    24 
    2 23 
    3 123 
    3 124 
    2 12 
    2 12
    输出样例#1: 复制
    23 
    1123 
    -1 
    -1 
    -1 
    说明

    【数据规模与约定】

    对于 20%的数据,1 ≤ n ≤ 2。

    另有 20%的数据,q = 1。

    另有 20%的数据,所有读者的需求码的长度均为 1。

    另有 20%的数据,所有的图书编码按从小到大的顺序给出。

    对于 100%的数据,1 ≤ n ≤ 1,000,1 ≤ q ≤ 1,000,所有的图书编码和需求码均 不超过 10,000,000。

    题解:

    这题和第一题一样都是可做题,说白了就是sb题
    数据范围大一点还难写点,这么小的范围就是用来打暴力送分的嘛
    每读一个需求就把所有的书都遍历一遍,事先处理出一个数组用来取模就好了;
    如:
    1 k[1]=10;
    2     for(int i=2;i<=9;i++)
    3         k[i]=k[i-1]*10;
    找到合适的书记得break
    完整代码如下:
     1 #include<cstdio>
     2 #include<algorithm>
     3 using namespace std;
     4 int n,m,k[11],z,ans,a[1001],b[1001],c[1001];
     5 int main()
     6 {
     7     scanf("%d%d",&n,&m);
     8     for(int i=1;i<=n;i++)
     9         scanf("%d",&a[i]);
    10     for(int i=1;i<=m;i++)
    11         scanf("%d%d",&b[i],&c[i]);
    12     k[1]=10;
    13     for(int i=2;i<=9;i++)
    14         k[i]=k[i-1]*10;
    15     for(int i=1;i<=m;i++)
    16     {
    17         ans=1999999999;
    18         for(int j=1;j<=n;j++)
    19         {
    20             int x=a[j]%k[b[i]];
    21             if(x==c[i])
    22                 ans=min(a[j],ans);
    23         }
    24         if(ans==1999999999)printf("-1
    ");
    25         else 
    26         printf("%d
    ",ans);
    27     }
    28 }
    这个我自然也是100分。

    T3棋盘

    题目描述

    有一个m × m的棋盘,棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。

    任何一个时刻,你所站在的位置必须是有颜色的(不能是无色的), 你只能向上、 下、左、 右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时,如果两个格子的颜色相同,那你不需要花费金币;如果不同,则你需要花费 1 个金币。

    另外, 你可以花费 2 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个魔法不能连续使用, 而且这个魔法的持续时间很短,也就是说,如果你使用了这个魔法,走到了这个暂时有颜色的格子上,你就不能继续使用魔法; 只有当你离开这个位置,走到一个本来就有颜色的格子上的时候,你才能继续使用这个魔法,而当你离开了这个位置(施展魔法使得变为有颜色的格子)时,这个格子恢复为无色。

    现在你要从棋盘的最左上角,走到棋盘的最右下角,求花费的最少金币是多少?

    输入输出格式

    输入格式:

    数据的第一行包含两个正整数 m, n,以一个空格分开,分别代表棋盘的大小,棋盘上有颜色的格子的数量。

    接下来的 n 行,每行三个正整数 x, y, c, 分别表示坐标为( x, y)的格子有颜色 c。

    其中 c=1 代表黄色, c=0 代表红色。 相邻两个数之间用一个空格隔开。 棋盘左上角的坐标为( 1, 1),右下角的坐标为( m, m)。

    棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角,也就是( 1, 1) 一定是有颜色的。

    输出格式:

    输出一行,一个整数,表示花费的金币的最小值,如果无法到达,输出-1。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5 7
    1 1 0
    1 2 0
    2 2 1
    3 3 1
    3 4 0
    4 4 1
    5 5 0
     
    输出样例#1: 复制
    8
    输入样例#2: 复制
    5 5
    1 1 0
    1 2 0
    2 2 1
    3 3 1
    5 5 0
    输出样例#2: 复制
    -1

    说明

    输入输出样例 1 说明

    从( 1, 1)开始,走到( 1, 2)不花费金币

    从( 1, 2)向下走到( 2, 2)花费 1 枚金币

    从( 2, 2)施展魔法,将( 2, 3)变为黄色,花费 2 枚金币

    从( 2, 2)走到( 2, 3)不花费金币

    从( 2, 3)走到( 3, 3)不花费金币

    从( 3, 3)走到( 3, 4)花费 1 枚金币

    从( 3, 4)走到( 4, 4)花费 1 枚金币

    从( 4, 4)施展魔法,将( 4, 5)变为黄色,花费 2 枚金币,

    从( 4, 4)走到( 4, 5)不花费金币

    从( 4, 5)走到( 5, 5)花费 1 枚金币

    共花费 8 枚金币。

    输入输出样例 2 说明

    从( 1, 1)走到( 1, 2),不花费金币

    从( 1, 2)走到( 2, 2),花费 1 金币

    施展魔法将( 2, 3)变为黄色,并从( 2, 2)走到( 2, 3)花费 2 金币

    从( 2, 3)走到( 3, 3)不花费金币

    从( 3, 3)只能施展魔法到达( 3, 2),( 2, 3),( 3, 4),( 4, 3)

    而从以上四点均无法到达( 5, 5),故无法到达终点,输出-1

    数据规模与约定

    对于 30%的数据, 1 ≤ m ≤ 5, 1 ≤ n ≤ 10。

    对于 60%的数据, 1 ≤ m ≤ 20, 1 ≤ n ≤ 200。

    对于 100%的数据, 1 ≤ m ≤ 100, 1 ≤ n ≤ 1,000。

    这个题目是真的有毒,我看到第一反应记搜
    没敢写!!!呜呜呜(都是当年一道记搜写挂了的缘故,现在万般后悔)
    表示这个写的真的心累,我搜索也没学好。
    考场1个小时写了个2k的dfs暴搜,10分吐血
    不说题外话了
    题解:
    先分析:由于此题范围较大,直接搜索(暴搜)肯定会挂(noip很良心,留了50分),可以想到一个节点保存一个值,就是到该节点最少花的金币(类似dp,本来就可以说是dp+搜索),魔法待会讲。
    魔法:
    魔法可以把没有颜色的方块涂有颜色,当然涂的颜色要使得尽量少花金币,那很显然就只有两种考虑
    一:
    到达该无色方块的方块与到达该无色方块后下一个方块颜色不同,此时至少花1个金币
    二:
    到达该无色方块的方块与到达该无色方块后下一个方块颜色相同,此时至少花0个金币
    那么很显然可以发现:只要让这个无色方块和到达该无色方块的颜色相同就行了
    那么只要下一个方块是无色的,就直接考虑魔法就行了(不要忘了魔法不能连续使用这个条件,所以要再记录一个值,来判断这个节点是否是通过魔法走来的)详情看代码,不懂的地方看代码(实在不行想一想就好了):
    代码:
     
     1 #include<cstdio>
     2 #include<cstring>
     3 #include<algorithm>
     4 using namespace std;
     5 int n,m,ans,x,y,z,nex,mp[101][101],f[101][101],Sum=999999999,dx[4]={0,0,1,-1},dy[4]={1,-1,0,0};
     6 void dfs(int x,int y,int s)
     7 {
     8     for(int i=0;i<4;i++)
     9     {
    10         int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
    11         if(nx<1||ny>n||nx>n||ny<1)continue;
    12         if(mp[nx][ny]!=0)
    13         {
    14             if(mp[x][y]==0)
    15             {    
    16                 if(s==mp[nx][ny])
    17                 {
    18                         if(f[nx][ny]>f[x][y])
    19                         f[nx][ny]=f[x][y],dfs(nx,ny,mp[x][y]);
    20                 }
    21                 else
    22                     if(f[nx][ny]>f[x][y]+1)
    23                         f[nx][ny]=f[x][y]+1,dfs(nx,ny,mp[x][y]);
    24             }
    25             else
    26             {
    27                 if(mp[x][y]==mp[nx][ny])
    28                 {
    29                         if(f[nx][ny]>f[x][y])
    30                         f[nx][ny]=f[x][y],dfs(nx,ny,mp[x][y]);
    31                 }
    32                 else
    33                     if(f[nx][ny]>f[x][y]+1)
    34                         f[nx][ny]=f[x][y]+1,dfs(nx,ny,mp[x][y]);
    35             }
    36         }
    37         else 
    38         {
    39             if(mp[x][y]==0)continue;
    40             if(f[nx][ny]>=f[x][y]+2)
    41                     f[nx][ny]=f[x][y]+2,dfs(nx,ny,mp[x][y]);
    42         }
    43     }
    44 }
    45 int main()
    46 {
    47     scanf("%d%d",&n,&m);
    48     for(int i=1;i<=m;i++)
    49         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),mp[x][y]=z+1;
    50     memset(f,127,sizeof(f));
    51     f[1][1]=0;
    52     dfs(1,1,1);
    53     if(f[n][n]!=2139062143)
    54         printf("%d",f[n][n]);
    55     else 
    56     printf("-1");
    57 }

    T4跳房子

    最无奈的一道题。
    考试时就想到单调队列优化dp
    因为写过一道这样的题NOIP2009普及组 道路游戏
    可是太弱,想到了一个极为暴力的做法(想了想复杂度太可怕了。。。O(d*n^3)你敢信)
    果断放弃写贪(pian)心(fen)
    当我过掉他给的3个样例时我极为激动,连一个巨大的数据我都过了(我都怀疑我写的正解)
    最后0分。。。。
    noip样例骗人!!!!!
    不说了,为了感谢我们队里一位大佬的陪伴,这道题就用他的精装题解了
    好吧,不掩饰了,说白了就是我不会讲
    好了链接扔这了点击打开链接
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