传送门
好神的状压dp啊
首先考虑一个性质，删掉之后的图一定是个联通图
并且每个点最多只与保留下来的那条路径上的一个点有边相连
然后设状态：(f[s][t])代表当前联通块的点的状态为(s)和路径结尾的点(t)
然后考虑转移，要么拓展一个点作为路径，要么挂一个联通块到当前路径结尾的点上
代码：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
void read(int &x){
char ch;bool ok;
for(ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')ok=1;
for(x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());if(ok)x=-x;
}
#define rg register
const int maxn=1<<16;
int n,m,v[20][20];
long long ans,in[maxn],f[maxn][20];
vector<int>d[20];
int main(){
read(n),read(m);
for(rg int i=1,x,y,z;i<=m;i++){
read(x),read(y),read(z),v[x][y]=v[y][x]=z;
ans+=z;
d[x].push_back(y),d[y].push_back(x);
}
int tot=1<<n;
for(rg int i=0;i<tot;i++){
for(rg int j=1;j<=n;j++)
if(!(i&(1<<(j-1)))&&!in[i|(1<<(j-1))]){
int w=d[j].size(),sum=in[i];
for(rg int k=0;k<w;k++)
if(i&(1<<(d[j][k]-1)))sum+=v[j][d[j][k]];
in[i|(1<<(j-1))]=sum;
}
}
memset(f,-1,sizeof f);
f[1][1]=0;
for(rg int i=0;i<tot;i++)
for(rg int k=1;k<=n;k++){
if(f[i][k]==-1)continue;
if(i&(1<<(k-1))){
for(rg int j=1;j<=n;j++)
if(!(i&(1<<(j-1)))&&v[k][j])
f[i|(1<<(j-1))][j]=max(f[i][k]+v[k][j],f[i|(1<<(j-1))][j]);
int now=((tot-1)^i)|(1<<(k-1));
for(rg int j=now;j;j=(j-1)&now)
if(j&(1<<(k-1)))f[i|j][k]=max(f[i][k]+in[j],f[i|j][k]);
}
}
printf("%lld
",ans-f[tot-1][n]);
}