• P1230 智力大冲浪


    题目描述

    小伟报名参加中央电视台的智力大冲浪节目。本次挑战赛吸引了众多参赛者,主持人为了表彰大家的勇气,先奖励每个参赛者m元。先不要太高兴!因为这些钱还不一定都是你的?!接下来主持人宣布了比赛规则:

    首先,比赛时间分为n个时段(n≤500),它又给出了很多小游戏,每个小游戏都必须在规定期限ti前完成(1≤ti≤n)。如果一个游戏没能在规定期限前完成,则要从奖励费m元中扣去一部分钱wi,wi为自然数,不同的游戏扣去的钱是不一样的。当然,每个游戏本身都很简单,保证每个参赛者都能在一个时段内完成,而且都必须从整时段开始。主持人只是想考考每个参赛者如何安排组织自己做游戏的顺序。作为参赛者,小伟很想赢得冠军,当然更想赢取最多的钱!注意:比赛绝对不会让参赛者赔钱!

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件riddle.in,共4行。

    第1行为m,表示一开始奖励给每位参赛者的钱;

    第2行为n,表示有n个小游戏;

    第3行有n个数,分别表示游戏1到n的规定完成期限;

    第4行有n个数,分别表示游戏1到n不能在规定期限前完成的扣款数。

    输出格式:

    仅1行。表示小伟能赢取最多的钱。

    样例:

    输入样例:

    10000

    7

    4 2 4 3 1 4 6

    70 60 50 40 30 20 10

    输出样例:
    9950

    思路:

    因为不同的小游戏不能准时完成时具有不同的扣款权数,而且是求问题的最优解,所以很容易想到用贪心算法求解。

    贪心策略是让扣款数额大的尽量在规定的期限内完成,这样我们就先把这些任务按照扣款的数额进行排序,把大的排在前面,进行放置。

    假如罚款最多的一个任务的完成期限是k,我们应该放在小于等于k的最靠后的时间段。

    一旦出现一个不可能在规定期限内完成的任务,则把其扔到最大的一个空时间段,因为不能完成的任务在任意一个时间段中罚款数额都是一样的,这样得到的结果必然是最优的。

    时间复杂度:O(n^2)

    标程:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    struct hh
    {
        int x,y;
    }t[501];
    int bj,hash[501]={0},n,m,i,j,k,s;
    bool cmp(const hh&d,const hh&e)
    {
        return e.y<d.y;
    }
    int main()
    {
        cin>>m>>n;
        for(i=1;i<=n;i++) cin>>t[i].x;//完成期限 
        for(i=1;i<=n;i++) cin>>t[i].y;//罚款 
        sort(t+1,t+n+1,cmp);//按照罚款数额从大到小进行排序 
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            bj=1;
            for(j=t[i].x;j>=1;j--)
            {
                if(hash[j]==0)
                {
                    bj=0;
                    hash[j]=1;
                    break;
                }
            }
            if(bj==1)//要罚款 
            {
                for(k=n;k>=1;k--)
                {
                    if(hash[k]==0)
                    {
                        hash[k]=1;
                        break;
                    }
                }
                s+=t[i].y;//累加罚款 
            }
        }
        cout<<m-s<<endl;//输出
    return 0; 
    }
    
    
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