题意：有一些学（xian）生（quan）要借教室。在n天内，第i天学校有ri个教室。有m份订单，每份订单有三个数值dj，sj，tj，分别表示这个订单从第sj天开始到第tj天结束（包括端点），每天需要dj个教室。
我们要按照订单的顺序一次处理每一个订单，如果有某个订单不能满足（当天的教室数量小于需求数），就需要输出-1和这个订单的序号，否则输出0
首先看到这个题，第一想到的当然是暴力了qwq。依次处理每一个订单，暴力从每一天的教室数量内减去需求数，如果某一天教室数量小于0，就输出这份订单的编号
时间复杂度O(mn)
代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read() { int ans=0; char last=' ',ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') last=ch,ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9') ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar(); if(last=='-') ans=-ans; return ans; } struct ding { int d,s,t; }dan[1000005]; int n,m; int r[1000005]; int main() { n=read(),m=read(); for(int i=1;i<=n;i++) r[i]=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { dan[i].d=read(); dan[i].s=read(); dan[i].t=read(); } for(int i=1;i<=m;i++) { for(int j=dan[i].s;j<=dan[i].t;j++) { r[j]-=dan[i].d; if(r[j]<0) { printf("-1 %d",i); return 0; } } } printf("0"); }
能拿45分。
开动你聪明的小脑袋想（tou）想（li），其实可以把每一个订单看成一个区间，那这个题不就是区间修改问题吗？于是我们很容易想到既好用又好写的线段树了。线段树操作方便，复杂度低，很适合做这道题
代码：
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<iomanip> #include<cmath> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<time.h> #include<queue> using namespace std; typedef long long ll; typedef long double ld; typedef pair<int,int> pr; const double pi=acos(-1); #define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++) #define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--) #define Rep(i,u) for(int i=head[u];i;i=Next[i]) #define clr(a) memset(a,0,sizeof a) #define pb push_back #define mp make_pair #define fi first #define sc second ld eps=1e-9; ll pp=1000000007; ll mo(ll a,ll pp){if(a>=0 && a<pp)return a;a%=pp;if(a<0)a+=pp;return a;} ll powmod(ll a,ll b,ll pp){ll ans=1;for(;b;b>>=1,a=mo(a*a,pp))if(b&1)ans=mo(ans*a,pp);return ans;} ll read(){ ll ans=0; char last=' ',ch=getchar(); while(ch<'0' || ch>'9')last=ch,ch=getchar(); while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar(); if(last=='-')ans=-ans; return ans; } //head 哈哈哈没有想到吧这篇题解不是线段树 线段树什么的根本不存在的QωQ
咳咳咳。。。下面转入正题
我们可以用差分数组鸭。
对于一次从s开始到t，需要d的操作，我们只需要把差分数组的第s项-d，第t+1项+d就可以了。值得一提的是，负数显然不太好，所以我们可以把负数转化成正数然后比较大小
把差分数组的第s项+d，第t+1项-d
然后，对于这个神奇的答案范围，显然直接搞事情是不行的，我们可以二分，然后检查是否满足条件就可以了。
上海世界外国语中学初三某C姓同学的题解（正解）
代码：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #define maxn 1000005 using namespace std; int LEFT,MID,RIGHT,n,m,r[maxn],d[maxn],s[maxn],t[maxn],day[maxn]; bool judge(int mid) { memset(day,0,sizeof(day)); for (int i=1;i<=mid;i++) { day[s[i]]+=d[i]; day[t[i]+1]-=d[i]; } if (day[1]>r[1]) return 1; for (int i=2;i<=n;i++) { day[i]+=day[i-1]; if (day[i]>r[i]) return 1; } //cout << -1 << endl; return 0; } int main() { //freopen("classroom.in","r",stdin); //freopen("classroom.ans","w",stdout); cin >> n >> m; for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&r[i]); for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&d[i],&s[i],&t[i]); LEFT=1;RIGHT=m; while (LEFT<RIGHT) { MID=(LEFT+RIGHT)/2; //cout << LEFT << " " << RIGHT << " " << MID << endl; if (judge(MID)) RIGHT=MID; else LEFT=MID+1; } if (m!=RIGHT) { cout << -1 << endl; cout << RIGHT << endl; } else cout << 0 << endl; return 0; }
接下来是神（wai）奇（men）解（xie）法（dao）
这里我用了差分+前缀和的思想，把每一天需要的教室数量搞了出来，然后枚举每一天，直到发现供不应求的情况就滚回去一个个减，直到满足情况为止
代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read() { int ans=0; char last=' ',ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') last=ch,ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9') ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar(); if(last=='-') ans=-ans; return ans; } typedef long long ll; struct ding { int d,s,t; }dan[1000005]; int n,m; int r[1000005]; int cf[1000005],sum[1000005]; int anss=2147483647; int main() { n=read(),m=read(); for(int i=1;i<=n;i++) { r[i]=read(); } for(int i=1;i<=m;i++) { dan[i].d=read(); dan[i].s=read(); dan[i].t=read(); sum[dan[i].s]+=dan[i].d; //这里用了比较大小的方法,因为据说负数容易re sum[dan[i].t+1]-=dan[i].d; } for(int i=1;i<=n;i++) { sum[i]+=sum[i-1]; }//计算每一天的教室需求量 for(int i=1;i<=n;i++) { if(sum[i]>r[i])//枚举到需求量大于拥有量 { ll ans=sum[i]; int j; for(j=m;j>=1;j--) { if(dan[j].s<=i&&dan[j].t>=i) { ans-=dan[j].d; //暴力一个个减回去直到符合条件 if(ans<=r[i]) break; } } anss=min(anss,j);//取最前面的 if(anss==1) break; } } if(anss==2147483647) printf("0"); else printf("-1 %d",anss); return 0; //最坏复杂度为O(mn) }
理论上最坏复杂度是O(mn)的。。。但是实际跑起来还贼快，一定是随机数据的锅qwq