给出1,2,3...m
任取7个互不同样的数a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7
一个数的幸运度是数位上4或7的个数
比方244。470幸运度是2。
44434，7276727。4747，7474，幸运度都是4。
求出满足a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7这种前6个数的幸运度之和严格小于第七个数的幸运度排列共同拥有多少种
1.先求出数组t
t[i]代表1-m中幸运度为i的数的个数。
2.有了t数组后。问题变为一个排列组合问题（枚举a7幸运度。求有多少排列满足前6幸运度之和小于a7幸运度，再求和）
t数组怎么得到？
我们定义
d[i][j][0]为 0到从第1数位開始到第i数位（包含第i数位）组成的数中幸运度为j且不含自身（小于自身）的个数
d[i][j][1]为 0到从第1数位開始到第i数位（包含第i数位）组成的数中幸运度为j且包含自身（小于自身）的个数
比如m=14632，对i=2来说。14是自身；对i=3来说。146是自身。
那么
基于dp[i-1][j]转移方式例如以下
比如m=14632
我们处理好了前两位，到第三位6时
从0開始枚举0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
首先全部数（0-5,6,7-9）都能够安插在dp[2][][0]后（显然是dp[3][][0]+=）
假设是小于6的数，还能够安插在dp[2][][1]后（显然是dp[3][][0]+=）
假设是等于6的数。还得有dp[3][][1]+=dp[2][][1]
第二维随情况变化
怎么处理例如以下的问题（枚举a7幸运度，求有多少排列满足前6幸运度之和小于a7幸运度，再求和）
我们能够拿dfs来解决
首先试着设计这个dfs
状态我们能够这么挂
dfs(int now_lucky_num,int max_lucky_num,int seq)
now_lucky_num:当前的幸运值和
max_lucky_num：幸运值上限（即a7幸运值）
seq：正在处理第几个数（正在处理a几来着）
我们要枚举全部的max_lucky_num从0到9
须要一个cur变量来记录当前的方案数目。一開始cur=t[i]
dfs中。一旦到了第七个数 或者 now_lucky_num>=max_lucky_num。就要return，另外一种情况在return之前还得把cur加到终于的答案ans上
在dfs中枚举当前a[seq]的幸运度情况。i从0-9。假设t[i]不为0的话。t[i]--后进入下一个dfs，完毕后把t[i]++复原
这样就求得了ans
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
long long f[11][11][2];
long long t[11];
long long n[11];
long long ans=0;
const long long MOD=1e9+7;
long long cur=1;
void dfs(long long now,long long limit,long long number){
if(now>=limit) return;
if(number==7){
ans+=(cur%MOD);
return;
}
for(long long i=0;i<=9;i++){
if(n[i]){
long long tmpcur=cur;
cur*=n[i];
cur%=MOD;
n[i]--;
dfs(now+i,limit,number+1);
cur=tmpcur;
n[i]++;
}
}
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("G:/in.txt","r",stdin);
//freopen("G:/myout.txt","w",stdout);
#endif
long long m;
cin>>m;
long long tmp=m;
for(long long i=10;i>=0 && tmp;i--){
t[i]=tmp%10;
tmp/=10;
}
f[0][0][1]=1;
for(long long i=1;i<=10;i++){
for(long long j=0;j<=10;j++){
for(long long d=0;d<=9;d++){
if(d<t[i]){
f[i][j+(d==4 || d==7)][0]+=f[i-1][j][0];
f[i][j+(d==4 || d==7)][0]+=f[i-1][j][1];
}else if(d==t[i]){
f[i][j+(d==4 || d==7)][1]+=f[i-1][j][1];
f[i][j+(d==4 || d==7)][0]+=f[i-1][j][0];
}else{
f[i][j+(d==4 || d==7)][0]+=f[i-1][j][0];
}
}
}
}
for(long long i=0;i<=10;i++)
n[i]=f[10][i][0]+f[10][i][1]-(i==0);
for(long long i=0;i<=9;i++){
cur=n[i];
dfs(0,i,1);
}
cout<<ans%MOD<<endl;
return 0;
}