洛谷P1550 [USACO08OCT]打井Watering Hole

题目背景

John的农场缺水了！！！

题目描述

Farmer John has decided to bring water to his N (1 <= N <= 300) pastures which are conveniently numbered 1..N. He may bring water to a pasture either by building a well in that pasture or connecting the pasture via a pipe to another pasture which already has water.

Digging a well in pasture i costs W_i (1 <= W_i <= 100,000).

Connecting pastures i and j with a pipe costs P_ij (1 <= P_ij <= 100,000; P_ij = P_ji; P_ii=0).

Determine the minimum amount Farmer John will have to pay to water all of his pastures.

POINTS: 400

农民John 决定将水引入到他的n(1<=n<=300)个牧场。他准备通过挖若

干井，并在各块田中修筑水道来连通各块田地以供水。在第i 号田中挖一口井需要花费W_i(1<=W_i<=100,000)元。连接i 号田与j 号田需要P_ij (1 <= P_ij <= 100,000 , P_ji=P_ij)元。

请求出农民John 需要为使所有农场都与有水的农场相连或拥有水井所需要的钱数。

输入输出格式

输入格式：

第1 行为一个整数n。

第2 到n+1 行每行一个整数，从上到下分别为W_1 到W_n。

第n+2 到2n+1 行为一个矩阵，表示需要的经费（P_ij）。

输出格式：

只有一行，为一个整数，表示所需要的钱数。

说明

John等着用水，你只有1s时间！！！

分割线

此题看似很难，其实只要想通一个点就很简单了：打井可以看做与0连接。

然后再敲一遍克鲁斯卡尔（最小生成树）模板就好了，用并查集维护。

AC代码奉上（果然还是菜鸡，一个模板题想了好长时间qwq）：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,cnt,cnt2,ans,fa[90010];
struct node//用结构体记录，方便排序 
{
    int l,r;
    int num;
}w[90010];
int find(int x)//并查集 
{
    if(fa[x]==x)return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
bool cmp(node x,node y)//sort排序规则cmp函数 
{
    return x.num<y.num;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&w[++cnt].num);
        w[cnt].l=0;
        w[cnt].r=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){fa[i]=i;}//并查集初始化 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            int ff;
            scanf("%d",&ff);
            if(i>j)
            {
                w[++cnt].num=ff;
                w[cnt].l=i;
                w[cnt].r=j;
            }
        }
    }
    sort(w+1,w+cnt+1,cmp);//排序 
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        int dx=find(w[i].l);
        int dy=find(w[i].r);
        if(dx!=dy)//如果不在同一个并查集里 
        {
            fa[dx]=dy;//合并并查集 
            ans+=w[i].num;//记录答案 
            cnt2++;
        }
        if(cnt2==n)break;//连接的牧场够n个了 
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

end.谢谢阅读