[l,r]有一条线段，a[l],a[l+1]......,a[r]全部加一，求max{a[i]}......
所以可以用前缀和差分，[l,r]有一条线段,b[l]++,b[r]--,ans=max{sum[i]}......
因为l,r比较大，所以要离散化......
1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 5 int n; 6 int tmp[4000005], a[2000005], b[2000005], s[4000005]; 7 int main(){ 8 9 int n; 10 scanf("%d", &n); 11 for(int i = 1; i <= n; i ++){ 12 scanf("%d%d", &a[i], &b[i]); 13 tmp[2 * i - 1] = a[i]; tmp[2 * i] = b[i]; 14 } 15 sort(tmp + 1, tmp + 2 * n + 1); 16 for(int i = 1; i <= n; i ++){ 17 a[i] = lower_bound(tmp + 1, tmp + 2 * n + 1, a[i]) - tmp; 18 b[i] = lower_bound(tmp + 1, tmp + 2 * n + 1, b[i]) - tmp; 19 s[a[i]] ++; s[b[i] + 1] --; 20 } 21 for(int i = 1; i <= 2 * n; i ++) s[i] += s[i - 1]; 22 int ans = 0; 23 for(int i = 1; i <= 2 * n; i ++) ans = max(ans, s[i]); 24 printf("%d ", ans); 25 26 return 0; 27 }
也可以用枚举，然后不断算的方法
一开始想的是按右端点排序，从前往后做，把算过的线段的右端点记录，每次排序，然后用lower_bound查找可以连接上的最靠后的右端点，最差的，复杂度是O(n^2logn)......
所以要寻找一种有单调性的方式......
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 using namespace std; 6 const int maxn=2e5+7; 7 int n,size,ans=1,head=1; 8 int rr[maxn]; 9 struct Node{ 10 int l,r; 11 }node[maxn]; 12 bool cmp(Node a,Node b){ 13 return a.r<b.r; 14 } 15 int main(){ 16 cin>>n; 17 for(int i=1;i<=n;i++) cin>>node[i].l>>node[i].r; 18 sort(node+1,node+n+1,cmp); 19 rr[ans]=node[1].r; 20 for(int i=2;i<=n;i++){ 21 int t=ans; 22 t=lower_bound(rr+1,rr+ans+1,node[i].l)-rr-1; 23 if(t==0){ 24 ans++;rr[ans]=node[i].r; 25 } 26 else{ 27 rr[t]=node[i].r; 28 sort(rr+1,rr+ans+1); 29 } 30 } 31 cout<<ans<<endl; 32 return 0; 33 }
采用以左端点排序，从左向右做，因为左端点有单调性，肯定变得越来越优，所以可以将已经计算过的线段的右端点加入一个堆中，每次弹出最小的，即最优的点，不行的话就加一个杯子
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 const int maxn=2e5+7; 8 int n,size,ans=1,head=1; 9 int rr[maxn]; 10 priority_queue<int,vector<int>,greater<int>>q; 11 struct Node{ 12 int l,r; 13 }node[maxn]; 14 bool cmp(Node a,Node b){ 15 return a.l<b.l; 16 } 17 int main(){ 18 cin>>n; 19 for(int i=1;i<=n;i++) cin>>node[i].l>>node[i].r; 20 sort(node+1,node+n+1,cmp); 21 q.push(node[1].r); 22 for(int i=2;i<=n;i++){ 23 int ri=q.top(); 24 if(node[i].l<=ri){ 25 ans++;q.push(node[i].r); 26 } 27 else{ 28 q.pop();q.push(node[i].r); 29 } 30 } 31 cout<<ans<<endl; 32 return 0; 33 }
lower_bound是大于等于这个值
upper_bound是大于这个值