题目描述
给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。
【思路】B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。
下三角用连乘可以很容求得,上三角,从下向上也是连乘。
因此我们的思路就很清晰了,先算下三角中的连乘,即我们先算出B[i]中的一部分,然后倒过来按上三角中的分布规律,把另一部分也乘进去。
1 class Solution { 2 public: 3 vector<int> multiply(const vector<int>& A) { 4 int n = A.size(); 5 vector<int> B(n,1); 6 //计算下三角的值 7 for(int i = 1;i < n;i ++){ 8 B[i] = B[i - 1] * A[i - 1]; 9 } 10 //计算上三角的值 11 int temp = 1; 12 for(int i = n - 2;i >= 0;i --){ 13 temp *= A[i + 1]; 14 B[i] *= temp; 15 } 16 return B; 17 } 18 };